第1章 走进数学世界-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第1章走进数学世界 第1章 走进数学世界 新知荟，脉络梳理 理要点 知腮点①数学伴我们成长 )图说数学 通过小学的学习，我们懂了初步的数学语言，认识了各 样的几何图形，了解了简单的统计知识.凡是与数和量有关 的都是数学，它将伴随我们一生。 知银点②人类离不开数学 随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效 益，股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用， 买卖与批发、存款与保险、股票与债券…几乎每天都会碰 到，而这些经济活动无一能离开数学 细银息③人人都能学会数学 数学源于生活，又服务于生活，因此我们要学好数学，要 想学好数学，一定要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要 善于发现和提出问题，要善于独立思考.要有持之以恒的学 习态度，人人都能学会数学 题型社，实例探索‖ 理要点 圈型@生活中的数学问题 >规律方法 女典例 典例某购物网站的金币可以抵扣购物金额、参与抽奖活 解决信息类问通，需仔细阅读题 目所给出的信息，从所给信息中我出 动、玩游戏等.获取金币的其中一个途径就是到网页去签 对解决问题有帮助的信息，再道过列 到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到，每日再递 式解决问题 增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则 下次签到当作首日签到，金币数从5个开始重新递增 (1)按获取金币的规则，第1天签到领取5个，连续签到， 则第2天领取10个，第3天领取15个，…，第6天领取 个，第7天领取 个：连续签到6天，一共 领取金币 个： (2)从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共 领取金币255个，问连续签到了儿天？ (3)张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天 领取30个金币，后来因故有2天（不连续）忘记签到，到1 月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 目七年级数学·华师版（上册） 直接写出她没有签到日期的所有可能结果 【解】(1)因为第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领 取10个，第3天领取15个，第4天领取20个，第5天领取 25个，所以第6天领取30个 因为每日可领取的金币数量最高为30个，所以第7天领 取30个.连续签到6天，一共领取金币5+10+15+20+ 25+30=105(个).故答案为30,30,105. (2)根据题意得(255-105)÷30=5（天），5+6=11（天）. 答：连续签到了1山天 (3)根据题意可得，所有可能结果是1月8日与1月12日 未签到，或1月8日与1月13日未签到. 题型②规律探究问题 )规律方法 ◆奥例 典例2下列图形都是由同样大小的灰色正方形纸片组成的， 解决规律探究通日，连循从特殊 其中第1个图中有3张灰色正方形纸片，第2个图中有5 到一般再到特殊的原则，先从将殊数 据出发寻我规律，用数学式子表示规 张灰色正方形纸片，第3个图中有7张灰色正方形纸片 律，再用特殊戴据验证所探究出的规 …按此规律排列下去，第6个图中灰色正方形纸片的张 律是否正确 数为 8888888888… ①② 【解析】因为题中第1个图中有3张灰色正方形纸片，3=3+ 2×0,第2个图中有5张灰色正方形纸片，5=3+2×1，第 3个图中有7张灰色正方形纸片，7=3+2×2…故第6 个图中灰色正方形纸片的张数为3+2×5=13. 【答案13 典例3观察下列一组图形中点的个数，如图所示，其中第(1) ○解题技巧 令典时门 个图中共有4个点，第(2)个图中共有10个点，第(3)个 探究图形中点数的规律的方法 图中共有19个点…按此规律，第(5)个图中共有点的个 根据因形中点数的变化，观察并 归的出一敷的规律的常见思路：第一 数是 步，规察各个点图形中点数的将点；第 二步，分析各个点数与序号之间的联 系：第三步，用数表示因形中点装的 敏规律：第四步，验证结论 (1) (2) (3) 【解析】第(1)个图中共有1+1×3=4（个）点，第(2)个图中 共有1+1×3+2×3=10（个）点，第(3)个图中共有1+1 ×3+2×3+3×3=19(个)点…第(n)个图中有(1+1 ×3+2×3+3×3+…+3n)个点.故第(5)个图中共有1 +1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46(个)点. 【答案]46 2 见比图桥国弱林停/微信扫码领取配套窗源稳步提升成绩