5.2 平行线-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

七年级数学·华师版（上册） 5.2平行线 新知鉴，脉络梳理川 理要点 知息①平行线 归给总结1 归纳总结① 定义：在同一平面内，四 的两条直线叫做平行 (1)在同一平面内，不重合的两条直线 线.如下图，直线a、b互相平行，记作② 只有两种位置关系：相交和平行： (2)西条线段或射线平行是指其所在 的直线平行 知限赢②平行线的画法 归骑总结2。 )归纳总结2 步骤 内容 推动三角尺时，女须保持紧章直 图示 尺，且直尺不能移动，否则画出的直线 与己知直线不平行 把三角尺的一边 一“落” 落在已知直线a 上 二“靠” 用直尺紧靠三角 尺的另一边 沿直尺移动三角 三“移” 尺，使三角尺与已 知直线4重合的 边过已知点P 四“间” 沿三角尺过已知 点P的边画直线b 知限凰③平行线的基本事实及其推论 归纳总结3 >归纳总结3 (1)平行线的基本事实特别强调“经 1.平行线的基本事实 过直线外一点”，而非直线上的点，它 经过3 一点，有且只有一条直线与这条直线平行 和垂线的性质不同： 2.推论 (2)“有且只有”量调直线的存在性和 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也④ 唯一性。 如图，如果b∥a,c∥a,那么b∥c 知银息④平行线的判定 归销总结4 )归纳总结4 判定方法1 除了平行线的三种判定方法外，还可 判定方法2 判定方法3 以根据平行线的定义、平行线的基本 两条直线被第三 两条直线被第三 两条直线被第三条 事实的推论以及“在同一平面内，垂直 条直线所截，如果 条直线所截，如果 直线所截，如果同 于同一条直线的两条直线平行，即若a 文字 同位角相等，那么 内错角相等，那么 旁内角互补，那么 ⊥b,a⊥c,则b∥c”来判定两条直线 语言 这两条直线平行： 这两条直线平行 这两条直线平行 平行. 简记：固 简记：回 简记：☑ 见此图桥图眠林普/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第5章相交线与平行线 续表 符号 如图，如果∠1= 如图，如果∠2= 如图，如果∠2+ ∠4=180°，那么 语言 ∠2.那么AB∥CD ∠3.那么AB∥CD AB∥CD 图形 细腮点⑤平行线的性质 归销总销5,6 )归纳总结5 性质1 性质2 性质3 只有在两条直线平行的前提下， 才有同位角相等、内错角相等和同多 两条平行线被第 两条平行线被第 两条平行线被第 内角互补 三条直线所截，同 三条直线所截，内 三条直线所截，同 文字 位角相等.简记： 错角相等，简记： 旁内角互补.简 归纳总结6 语言 ⑧ 回 记：而 平行线的性质和判定的关系 同位角相等 利断两直线平行 如图，如果AB∥ 内络角相等 符号 如图，如果AB 如图，如果AB∥ 雄腐（位置关系） CD,那么∠2+∠4 同旁内角互补 语言 CD.那么∠1=∠2 CD,那么∠2=∠3 =1800 图示 答案 国不相交回a∥b☒直线外④互相平行 固同位角相 等，两直线平行回内错角相等，两直线平行☑同旁内角 互补，两直线平行图两直线平行，同位角相等回两直线 平行，内错角相等四两直线平行，同旁内角互补 题型社，实例探索训 里要点 圈国①平行线的判定 )规律方法 ◆典例 典例)如图，由下列条件可以判定AD∥BC的是 利用角的关系判定两直线平行， 应先我出同位角、内错角或同旁内角， 通过判断它们是否相等或互补来判定 两直线是否平行 3 ①AC⊥AD,AC⊥BC:②∠1=∠2.∠3=∠D:③∠4=∠5： ④∠BAD+∠B=180°. A.①②③B.②③④C.①2④D.①③④ 【解析】①因为AC⊥AD.AC⊥BC,所以∠DAC=∠ACB= 90°，所以AD∥BC,故①符合题意：②因为∠1=∠2，所以 BC∥EF.又因为∠3=∠D,所以AD∥EF,所以AD∥BC, 故②符合题意：③因为∠4=∠5，所以AB∥CD,不能得到 AD∥BC,故③不符合题意：④因为∠BAD+∠B=180°，所 以AD∥BC,故④符合题意.综上所述，能判定AD∥BC的 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 5 ①七年级数学·华师版（上册） 有①②④， 【答案】C 题国②平行线的性质 )规律方法 ◆典例2 典例2如图，AB∥CD,OE平分∠AOC,OE⊥OF,点0为垂 对角平分线的定义、平行线的性 足，∠C=50°，求∠AOF的度数 盾等多个知识点综合考查是本题的特 【解】小AB∥CD(已知). 征，也是各类试通命题的一种方向 ,∠AOC=∠C(两直线平行，内错角相 等) 又∠C=50(已知)，∴.∠A0C=50 OE平分∠AOC(已知)， LA0E=7∠A0c=7×50-250 ,OE⊥OF(已知)，∴.∠EOF=90°（垂直的定义）， ∴.∠A0F=∠AOE+∠E0F=25°+90°=115°. 您國③平行线性质与判定的综合