5.1 相交线-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第5章相交线与平行线 第5章 相交线与平行线 5.1相交线 新知荟)脉络梳理州 理要点 知想点（①对顶角的概念与性质 一归纳总结！ D归纳总结1 1.定义：两个角有一个四 ,并且两边互为② (1)对顶角赫是成对出现的，当两个角 ,具有这种位置关系的两个角，互为对顶角， 互为对顶角时，其中一个角叫假另一 如图，因为直线AB与直线CD相交于点O,所以∠1与 个角的对顶角： ∠3，∠2与∠4都是对顶角. (2)互为对顶角的两个角相等，但相等 2.性质：对顶角☒ 的两个角不一定互为对顶角： 如图，∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3. (3)判断两个角是否为对顶角的方法： 3 推理过程：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2A 一看它们有没有公共点：二看两个角 互补，所以∠1=∠3（同角的补角相等）. 的两边是否互为反向延长线 知职点②垂线 一图说数学」 定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 图说数学① ④ 时，我们说这两条直线互相垂直.其中的一条直线 垂线定义的双重作用 叫做另一条直线的固 ,它们的交点叫做⑥ (1)知线垂直得直角： 如图，直线AB与直线CD相交于点 D (2)知直角得线垂直： 0,当∠AOC=90(或形成的四个角中的 AB I CD 任意一个角等于90°)时，直线AB与直 线CD互相垂直，记作AB⊥CD,读作 ∠A0D=90° “AB垂直于CD”,反之，若AB⊥CD.则 两直线相交形成的四个角均为90° 细限点③垂线的画法 ☑图说数学2 )>图说数学2 边线承合仕角板的条边与已知白线⑦ 过点P画直线/的垂线 步 平移常点 沿养直线移动三角板，使其另一尔 直角边经过8 画线标号沿此直角边画白线并标上⑨可 符号 注意：向谁画垂线，垂足就在谁上面（或其延长线、反向 延长线上).画垂线时，若垂足落不到线段、射线上，可以延长 线段或反向延长射线，使垂足落到它们的延长线或反向延长 线上 如摄点④垂线段 一归纳总结之 >归纳总结2 1,垂线段：过直线外一点向已知直线作垂线，这点与 重线是直线，重线段是线段，点到 0 之间的线段，叫做垂线段.如图，线段C0叫做 直线的距离是一个数量，而不是图形 点C到直线AB的垂线段 距离不能画，只能测量，所以“画出点 A到直线CD的距离”的说法是借误 的.“点到直线的距离”实质上是直线 外一点到垂足之间的距离，也可以理 解成两点之间的距离，不过要弄清楚 是怎样的曲点 2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的 四 ,叫做点到直线的距离.如上图，垂线段C0的 长度就是点C到直线AB的距离. 见此图标国甄抖膏/微俗招码领取配套资源稳步提升成绩 41 ①七年级数学·华师版（上册） 知识盒⑤垂线、垂线段的性质 一妇纳总结3 )归纳总结3 1.垂线的性质：在回 内，过一点有且只有一条直线 (1)在同一平面内，过一点画已知直线 与已知直线垂直， 的垂线时，只能画一条： 2.垂线段的性质：连结直线外一点与直线上各点的所有线段 (2)不在同一平面内或未指明过哪一 中，垂线段3 ,简单说成：垂线段最短， 点画已知直线的垂线时，可以画无数 如图，线段AF是点A到直线BH的 垂线段，其他线段，如AB、AC、AD AE,AG、AH等，都是点A到直线BH 的斜线段.其中线段AF最短. B C D E F G I 如限感⑥同位角、内错角、同旁内角 一纳总结4 )归纳总结4 1同位角、内错角、同旁内角的概念 (1)同位角、内借角、同旁内角是指两 如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了八 个角之间的位置关系，不是大小关系， 个角. 通常它们之间的大小关系是不确 定的： (2)同位角、内酷角、同旁内角都是成 对出现的，它们没有公共顶点，但都有 一边在藏线上，号一条边在被裁 线上 同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并且都在截 线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做4 例如：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线 两侧，具有这种位置关系的一对角叫做固 例如： ∠3与∠5，∠4与∠6. 同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且都在截线 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做6 例 如：∠4与∠5，∠3与∠6. 2.同位角、内错角、同旁内角的特征 角的 位置特征 基本图形 图形结构特征 名称 同位 在截线回 在两条被截线同 形如字得“F”(或倒 角 置，反置.旋转) 方 内错 在截线母 形如字母“Z”(或倒 角 在两条被截线之间 置，反置，旋转) 同旁 在靓线四 形如字母“U”(或倒 内角 在两条被截线之间 置、反置，旋转) 昏察 □公共顶点回反向延长线图相等④直角 固垂线 回垂足☑重合⑧已知点四垂直0垂足四长度 四同一平面圆最短④同位角固内错角⑥同