4.6 角-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

①七年级数学·华师版（上册） 题國③与“三线”有关的画图问题 >解题技巧 ◆典佩3 典例3已知线段a,b(如图)，作一条线段，使它等于2a+b. 先作一条直线或射线，然后在射 线上藏取所要求的我段的长度.“加”： 【解】(1)如图，画射线AM; 往同一个方向依次鑫取：“藏”：往相反 方向裁取 A (2)在射线ANM上顺次作线段AC=a.CD=a,DB=b: (3)则线段AB=AC+CD+DB=2a+b. 线段AB即为所要作的线段. 愿国④与线段中点有关的计算 ○解题技巧 ◆典例4 典例9已知线段AB=1O0cm,M为AB的中点，在AB所在直 某些几何问趣只给出了裁量关系 线上有一点P,N为AP的中点.若MN=15cm,求AP的长. 而未给出图形，这种清况下要结合题 【解】如图1，当P点在线段AB上时，有N点在M点的左侧， 意对可能出现的情况进行分类讨论 则AP=2AN=2(AM-MN)=2(2AB-MN)=2(50-15) 本通给出的条件是“在AB所在直线上 有一点P”,即点P可能在线段AB上 =70(cm). 也可能在线段AB的延长线（或BA的 如图2，当P点在线段AB的延长线上时，有N点在M点 延长线)上，故需分美讨论 的右侧，则AP=2AN=2(AM+MN)=224B+MN） 2(50+15)=130(cm). 当点P在线段BA的延长线上时，不成立. 综上，AP的长为70cm或130cm. N M P B 图1 M N B 图2 4.6角 新知鉴，脉络梳理川 里要点 知限点①角的概念 巴自的色结1 归纳总结① 1.角的静态定义：有公共端点的两条工 组成的图形 角的大小只与构成角的两边张开 叫做角，这个公共端点是角的回 ,这两条射线是 的幅度有关 角的☒ 平角的两边成一条直线，但不能 图示： 说平角就是直线：周角的两边重合形 成一条射线，但不能说周角就是射线 顶点)A 2.角的动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点 ④ 而形成的图形，当射线的终止位置与起始位置 成一条直线时，形成 角，继续旋转，当射线的终 止位置和起始位置重合时，形成⑥ 角 图示： 顶点0 松超A 3.平角与周角 (1)平角：如果角的终边是由角的始边旋转半周得到的 (这时角的始边和终边互为反向延长线)，如下左图，这样 的角叫做平角，1平角=团 36g 见比图标国弱林亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第4章图形的初步认识 A(B) 0 (2)周角：如果角的终边是由角的始边旋转一周得到的 (这时角的始边和终边重合)，如上右图所示，这样的角叫 做周角，1周角=⑧ 4.锐角、直角与钝角 (1)锐角：大于0°，且小于90°的角是锐角： (2)直角：等于90°的角是直角： (3)钝角：大于90°，且小于180°的角是钝角 知限息②角的表示方法 一归的危结2 ○归纳总结2 角常用的表示方法有四种，每种方法前面都要加一个角 (1)角的特号是“∠”，不可与“<” 的符号“⑨ 混淆： 1.用三个大写字母来表示 (2)当以某一个字每表示的点为顶点 的角有两个或两个以上时，其中任何 在这种表示法中，表示顶点的字母必 一个角都不能用一个顶点字母表示 须写在中间，另两个字母不分顺序.如 图①中的角有0 ,四 卫 图① 2.用一个大写字母来表示 在这种表示法中，表示角的大写字母必须是表示顶点 的那个字母，且当两个或两个以上的角 有同一个顶点时，不能用这种方法来表 示其中的任何一个角.如图②中的 ∠EBC也可以表示为13 图2 ∠ADC也可以表示为4 ,但∠EAF、∠BAF都不 能用∠A来表示. 3.用一个数字来表示 用数字表示角时，要在角的内部顶点加上弧线，弧线旁 边写上数字.如图②中的∠EAF也可以表示为固 6 也可以表示为∠2. 4.用一个小写希腊字母，B等来表示 这种方法同用数字表示角的方法类似， 也是在角的内部顶点附近加上弧线，弧线旁 边写上小写希腊字母.如图③中的∠AOB也 B 可以表示为☑ 图③ 知限感③角的度量 图说数学 )图说数学 1.角的度量 度、分，秒的相互转化 度量角的大小常用量角器.此外，在工程测量中，还常 用经纬仪来测量角的大小 低纸米位幸高熊来位，即 2.角度制及单位换算 0分度 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.把一 ×60 ×60 个周角⑧ 等分，每一份就是1度的角，记作1°：把 1度的角四 等分，每一份叫做1分的角，记作1'： 把1分的角2可 等分，每一份叫做1秒的角，记作 1”.度、分、秒的换算是四 进制.即1°=60'，1'= 60相反，秒化分分化度为1=（局，r=( 1周角=360°，1平角=180°，1周角=2平角=4直角 =360°，1平角=2直角=180. 见此图标甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 目七年级数学