4.3 立体图形的表面展开图-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第4章图形的初步认识 的上、下和左、右的位置关系，从俯视图上分清物体各部分的 左、右和前、后的位置关系，从左视图上分清物体各部分的 上、下和前、后的位置关系， 答案 ①中心投影②平行投影☒平行投影④主视图 ⑤俯视图⑥长对正☑左视图⑧高平齐 回宽相等0长四高园宽 题型社，实例探索排 理要点 圆国①由立体图形确定视图 )规律方法 典例①如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，请 判断立体图形的三视图 先麻之立朱图梦的正 画出该几何体的三视图， 以平等袍气观暴立锋閤形 画时不姜慧愁立体阳 根播三视因的离 形的苯悲整和顶点 法痛奖三礼阳 【解】如图所示： 主视图 无视图 )解题技巧 令典鲜2 附视图 园国（②由视图判断立体图形 将盏字填人前有阳中（下图 典例②如图是由七个小正方体堆成的物体的俯视图，小正方 每个小正梦形中五视的装字】 规黛施中左礼因.从左到右秀利 形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个物体的左 小正方形的个最维火为21 视图是 将裁字珠入月和图中（下吗 每个小正方形中右现的就字 和因中个小正云中袋小的 感个戴（南装相等则作取一个》 计算堆藏的体图所用的 小正方休的个最 【答案】D 2.21212 21 4.3 立体图形的表面展开图 新知荟，脉络梳理W 里变点 )归纳总结① 知误息（①立体图形的表面展开图 归销总结12 (1)不是任何几何体的表面都能展开 1.有些立体图形是由四 或② 围成的，将它 成平面，如球的表面就不能展开成 们的表面适当剪开，可以展开成③ ,这样的平面 平面： 图形称为相应立体图形的④ (2)“表面”展开图与“侧面”展开图不 2.多面体是由固 组成的，沿着多面体的一些棱将其 同，美注意审题； 剪开，可把多面体展开成一个平面图形，这样的平面图形 (3)在展开的平面图形中，几何体的各 称为相应多面体的⑥ 个面要通过边连在一起，不能“最架” 见此图标甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 。2 ①七年级数学·华师版（上册）》 3.常见的立体图形的表面展开图 名称 正方体 长方体 五棱柱 立体 图形 展开图 (举例) 吗 4.正方体的表面展开图 5归纳总结2 正方体的展开图有以下这11种情况（如图），可分为四类： 从形状上看，这11种图形不能星 ▣P甲中中中 “一”字形、“7”字形，因形中不能含 1一4-1 “田”字形、“凹”字形 中中 2-3-1型 2-22型 3-3型 知银点②由表面展开图描述多面体 归纳总结 归纳总结3 1.一般情况下，一个多面体只有一个或两个回 ,而 将表面展开图折叠成多而体的关 ⑧ 却有很多个，根据这个特点，从多面体的底面 健是我到重合的点和边 入手，再结合侧面进行分析，就能判断多面体的形状 2.由表面展开图判断多面体的方法有两种：(1)动手操作， 制作模型：(2)发挥空间想象力，根据图形特征进行判断 答案 团平面②曲面 囹平面图形④表面展开图 固平面⑥表面展开图☑底面图侧面 题型社，实例探索训 里要点 》 圆型（①正方体的展开图 )规律方法活 女典例 注意掌握正方体展开图的几种形 典例)下列图形中，是正方体表面展开图的是 式，不出现“田”宇形“凹”宇形和 “L”形 【答案】C 圆型③正方体的相对面 )规律方法 ◇典例2 典例2能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是 根据正方体的展开因确定某一面 的相对面的关键是将展开图还原为正 方体，还原方法是选择一个面作为底 面，将其侧面合拢就可以还原正方体 B D 【解析】A选项中有一个空白图不能跟圆相邻，B选项中直线 方向错误，C选项中两条直线不能相邻，故选D. 【答案]D 30 见比图桥国弱林停/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第4章 图形的初步认识 题國③表面展开图在生活中的应用 )规律方法 ◆典例们 奥例3如图①.小华准备制作一个长方体纸箱，就裁剪了若 能否侵成一个长方体纸箱，首先 干个正方形和长方形，并试着拼成了一个长方体的表面展 要看相对面的形状和大小是否完全相 开图，拼完后，小华总觉得所拼图形存在问题 同，其次要看是否符合长方体表面展 (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余图 开因的特征，若都符合，则可以侵成一 形，请直接在图中涂上阴影：若有缺少图形，请直接在图中 个长方体纸箱， 补全： (2)若图中正方形的边长为20cm,长方形的长为30cm, 宽为20cm,则修正后所折叠而成的长方体的体积为 cm. 图1 ②2 【解】(1)拼图存在问题，多余的部分如图②中阴影所示， (2)12000 由题意可知，该长方体的长，宽、高分别为30cm、20cm、 20cm,则该长方体的体积为30×20×20=12000(cm'). 4.4 平面图形 新知荟，脉络梳理训 理要点 细银点（③平面图形与多边形 归纳总结1