3.1～3.3列代数式 代数式的值 整式-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

七年级数学·华师版（上册 第3章 整式的加减 3.1 列代数式+3.2 代数式的值+3.3 整式 新知荟，脉络梳理川 理要点 知银点（①用字母表示数 归纳总结1 )归纳总结① 1.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子 (1)用字母表示髮后，同一个式子可以 把数量关系简明地表示出来。 表示不同的含义： (2)同一问题中，相同的字母必须表示 2.用字母表示数的书写规则 相同的量，不同的量女须用不同的宇 (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或者写成 母表示： “▣ (3)用字母可以表示任意数或式子 (2)字母与数字相乘时，② 通常写在字母的前面： (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为③ 分数： (4)字母与字母相除时，要写成④ 的形式 知限点②代数式 一归钠总结2 >归纳总结2 1.由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为固 (1)在代数式中，除会有数、字母和运 ,单独一个⑥ 或一个☑ 也是代数式 算特号外，还可以含有用于表示字母 2.在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用⑧ 运算顺序的括号： (2)代裁式中不能含有“=”“≠”“>” 表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具 “<”“≥”“≤”等表示相等或不等关 般性 系的符号。 知限点③列代数式 归纳总结3 )归纳总结3 (1)在同一个问题中，不同的量出须用 步骤 注意事项 不同的字母表示： 抓住关键信息，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积” (2)文字语言中出现的“与”字，表示 市题 “商”等，仔细分析问题中基本术语的含义，莽清各量 并列关系，也明确出现的顺序： 之间的关系 (3)“除”“除以”是两个不同的概念， 确定运算顺序 般来说，按照“先读先写”的顺序列式 “x除y”是兰，“x除以y是 表示时要注意括号的运用，先括号内，后括号外：先小 用字母表示 括号，再中括号，最后大括号 (4)“平方的和（差）”与“和（差）的平 方”的不同如“x与y的平方的和”列 细限点④求代数式的值 一归纳总结4 代数式为x2+y,“x与y的和的平方” 1.一般地，用回 代替代数式里的字母，按照代数式 列代数式为(x+y)户 中的四 计算得出的结果，叫做回 )归纳总结4 2.求代数式的值的方法 (1)字母的取值要使代裁式有意义，如 (1)将代数式中的字母或部分式子用已知数替代，补上原 当0=0时，代数式a-么没有意义 来省略的乘号，必要时添加括号： (2)按运算顺序进行计算 (2)若代数式表示实你问题的数量关 系，字母的取值要使代戴式具有实际 知积点⑤单项式 一日钠总结5。 意义，如a表示李生人数，则a只能取 1.定义：由数与字母的四 组成的代数式叫做单项式 )归纳总结⑤ 单独的一个☒ 或一个四 也是单项式 (1)π是常数，单项式中出现π时，应 例如：h,c、-m,3等都是单项式 将其看作系製； (2)单项式的系数包括前面的特号，且 2.单项式的系数：单项式中的固 叫做这个单项式的系数， 只与数宇因鬟有关，而次数只与字母 见此图桥眠林普/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第3章整式的加减 例如：h的系数是2mr的系数是2m,ac的系数是 有关，如-写的系数是-行次 1,-m的系数是-1. 裁是6： 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的6 的 (3)单个字母的次最是1，而不是0，数 7 叫做这个单项式的次数 字的次数是0. 例如：abc的次数是3.对于单独一个非零的数，规定它的 次数为0. 知限点⑥多项式 一归纳总结6 )归纳总结6 1.定义：几个单项式的8 叫做多项式 (1)在确定多项式的项的时候，要帝着 2.多项式的项：在多项式中，每个四 叫做多项式的 它前面的特号，例如x2-3x-2的项 项，其中不含2四 的项叫做常数项，一个多项式含 是x2,-3x,-2: (2)多项式的次数是多项式中次数最 有几项，就叫几项式 高项的次数，而不是所有项的次戴 3.多项式的次数：多项式里，四 的次数，就是 之和： 多项式的次数 (3)多项式中的每一项须都是单 细银点⑦整式 图说数学 项式： (4)一个多项式是几次几项，就叫陵几 1.定义：四 与☒ 统称整式 次几项式，如2x2-x-3有三项，最高 2.(1)多项式是由单项式构成的，多项式中的项是单项式， 次项的次鬟为2，所以2x2-x-3叫假 多项式的次数就是多项式中次数最高的单项式的次数.单 二次三项式 项式和多项式的区别在于是否含有加减运算： )图说数学 (2)单项式与多项式统称整式，一个式子如果不是整式， 单项式、多项式与整式的关系 那么它一定不是单项式或多项式：反之一个式子如果既不 如图： 是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式，例如， 项 项 整式 2a-6都不是整式 式 式 知限息©升幂排列与降幂