2.11～2.15 有理数的乘方 科学记数法 有理数的混合运算 近似数 用计算器进行计算-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第2章有理数 2.11有理数的乘方+2.12 科学记数法+ 2.13 有理数的混合运算+2.14近以数+ 2.15用计算器进行计算 新知荟，脉络梳理川 理要点 细限点①有理数的乘方的意义 归编总结1 归纳总结① 求儿个可 的积的运算，叫做乘方， (1)当底数是负数或分数时，应将底数 相关 乘方的结果叫做☑ 在a中，a叫 用括号括起未，以莞造成误解.例如底 定义 做☒ 叫做④ 髮是-11，指数是2时，写成(-11)2 图示 底教吐要数 而不能写或-1又和底表美号指 实质 表示n个相同的囚数a相乘， 毛2时，写(，不能写号 即c=0a·+·8 n个 (2)一个裁可以看作这个最本身的一 次方.例扣5就是5，指裁1通常省略 看作运算 读作“回 读 不写 看作结果 读作：“回 知思感②有理数的乘方运算 7归纳总结2 1.有理数乘方的符号法则 >归纳总结2 止数 正数的任何次幂都是正数 -1的奇次幂是它本身，而-1 的偶次幂是它的相反数，即(-1)”= 负数的奇次幂是☑ 乘方运算的 负数 r1(n为偶数)， 符号法则 负数的☒ 是☑ 1-1(n是奇数). 0 心的任何正整数次幂都是网 2.a”、-a”及(-a)”的区别与联系 a -a" (-a)" 相同点 指数都是n 不 意义 n个a相 n个a相乘的 n个-a相 同 不同 乘的积 积的相反数 乘的积 点 底数不同 a -d -a”=(-a)”,且-a"、(-a)都与a”互为相反 n为奇数 数(a≠0) 联 a”=(-a)”,且a、(-a)“都与-a互为相反数 为借数 系 (a≠0) n为 a"=-a”=(-a)"=0(a=0） 正整数 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 目七年级数学·华师版（上册） 知识盒③科学记数法 图说数学 >图说数学 把一个大于10的数表示成回 (其中a大于或 科学记数法的表示步骤 等于1且小于10，n是正整数)的形式，这种记数方法叫做科 将原数的小数点移到 学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示.例如 痛定 从左到右第1个不是0 的数字的启面 -370000=-3.7×103 方汰：根据赚栽卒子原 图示 的垫煮位最来扇老四的整装位数 60800000000-6.08×10 -365000=-365×10 藏」 装数位数是 定 雪法子：装小发点小数点向左 1钻三饲左协动5位 修动的位教来痛定移动了几位 n=11-1=10 就等于几 知限息④有理数的混合运算 归纳总结3 有理数的混合运算顺序 >归纳总结3 运算顺序：先算国 一算☒ →最后算国 有理数运算分三敛，加藏是第一 理效的 级运算，乘除是第二鹹运算，乘方是第 混合运竿 同级运算顺呼：按照固 的赖序进行 三鲸运算，运算顺序是先算高城，再算 有括号时：先做括号内的运算，按6 低航：同鲸运算按从左到右的顺序进 依次进行 行：对于会有多重括号的运算，一般先 细讽点⑤近似数 归纳总结4 算小指号内的，再算中指号内的，最后 1.非常接近四 的数，叫做近似数. 算大括号内的 2.一般地，一个近似数四舍五人到哪一位，就说这个数四 )归纳总结4 痛定用科学记数法表示的近以数 知限点⑥精确度 精确到哪一位时，应将此数还原，再看 近似数与准确数的接近程度，我们用四 末尾数宇处于还原后的哪一位上 表示 细俱盒（⑦用计算器进行计算 1.碰到复杂的计算，我们可以利用电子计算器（简称计算 器)来完成 2.不同型号的计算器可能会有不同的按键顺序 答案 四相同因数☑幂☒底数④指数固a的n次方 回a的n次幂☑负数图偶次幂回正数四0 团4×10”回乘方3乘除四加减固从左到右 6小括号☑中括号⑧大括号四实际数值 0精确到那一位四精确度 题型社，实例探索训 理要点 圆型①偶次幂的非负性的运用 ○规律方法 女典倒1 典例①若a+4+(b-3)2=0,则a”的值为 根据绝对值和偶次幂的非负性得 A.12 B.-12 C.64 D.-64 到a+4=0,b-3=0,进而计算出a,b 【解析】因为a+4+(b-3)2=0,所以a+4=0,b-3=0 的值，再代入求解即可. 所以a-1,b=3,所以a°=(-4)3=-64. 【答案】D 见比图标国弱林亭/微信扫码领取配套窗源稳步提升成绩 第2章有理数 题国②科学记数法 )规律方法 ◆典例2 典例2一个正常人的平均心跳速度为每分钟70次，一年大 生活中一大串数字直接写很麻 约跳多少次？（一年按365天计算）用科学记数法表示这 顷，故常用科学记基法来表示.因为科 个结果.一个正常人一年的心跳次数能达到1亿次吗？ 学记数法可以表示一个绝对值较大的 【解]365×24×60×70=3.6792×10（次）. 数，而且省时又简便，另外，科学记数 由于1亿次=1×10（次）=10×10'（次）. 法