2.9 有理数的乘法+2.10 有理数的除法-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第2章 有理数 2.9有理数的乘法+2.10 有理数的除法 新知荟，脉络梳理川 里变点 细暝点①有理数乘法法则 一归筑总结I )归纳总结① 1.两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积就是原 (1)西个有理数相乘，当因数中有帝分 髮时，应先把带分数转化为假分数再 来的积的回 相乘；当因最中疏有分数又有小数时， 2.正数乘正数，积为② :正数乘负数，积为3 可根据两个最的特点，把分数化为小 负数乘正数，积为④ :负数乘负数，积为 裁或把小数化为分裁再相乘： 积的绝对值等于各因数⑥ 的积 (2)一个数乘以1等于它本身，一个数 图示： 先确竞招的特步 光喻是法的射号 乘以-1等于它的相反戴 (-5)x-6)=由(1-51×1-61)=30 (-4)x9=白41x191)=-36 刊数相来 再犯绝对俱相来 西教相乘 再巴他对镇辅来 3.两数相乘，同号得☑ ,异号得图 ,并把 回 相乘：任何数与零相乘，都得四 如腿愿②多个有理数相乘的符号法则 7归螃总结2 >归纳总结2 1.几个不等于四 的数相乘，积的正负号由负因数的个 几个不为0的有理数相乘，先根 数决定，当负因数的个数是☑ 时，积是正；负因数 据负因数的个裁确定积的特号，张后 把绝对值相乘 的个数是3 时，积是负 2.几个数相乘，如果有一个因数为零，那么积等于四 知银点®有理数的乘法运算律 三归纳总结3。 )归纳总结3 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的固 .16 (1)在运用乘法交换律交换因数的位 不变.即ab=回 置时，要连同性盾符号一起交换； (2)利用乘法分配律计算时，不要漏 2.乘法结合律：三个数相乘，先把图 相乘，或者先把 乘，不要弄酷符号 四 相乘，2四 不变.即(ab)c= 3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与 这两个数园 ,再把积相3 即a(b+c)= 24 知暝点④倒数的概念与求法 归纳总结 )归纳总结4 1.倒数的概念：乘积是因 的两个数互为倒数.即若 (1)当a≠0时，a与】互为倒装：当m a与b互为倒数，则列 2.求倒数的方法： ≠0，n≠0时.m与互为倒装： n m (1)一个不为0的整数的倒数就是这个整数分之一： (2)若两个藏互为倒藏，则其中一个戴 (2)求一个真分数的倒数就是把这个分数的分子和分母 叫漫另一个戴的倒薮： (3)互为倒数的两个数一定同号，因为 颠倒位置； “同号”才能“得正” (3)求带分数的倒数，应先化为假分数，再把分子、分母颠 (4)零汝有倒数，因为汝有任何数同0 倒位置： 相乘得1： (4)求小数的倒数，应先化为分数，再将分子、分母颠倒 (5)一个数的倒数是它本身的最有两 位置 个：1和-1. 见此图标国甄抖膏/微俗招码领取配套资源稳步提升成绩 13 ①七年级数学·华师版（上册）】 知识盒⑤有理数除法法则 了归鳞总结5 )归纳总结5 1.有理数除法法则 (1)分数可以理解为分子除以分母，分 (1)除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的圆 数线代表除号： .即a÷b=2网 (2)两个最相除，若商是1，则这两个 (2)两数相除，同号得2四 ,异号得30 ,并 数相等：若商是-1，则这两个数互为 相反数： 把3 相除。零除以任何一个不等于零的数，都得 (3)在有理裁的除法运算中应特别注 型 若b>0,则号国 0:若ab<0,则 意：徐数不能为零： (4)有理数除法及有交换律、结合律， 网 更没有分配律。 图示： 以一个数 艳对使相棉 (}-5 (-15)÷(-3)=15÷3=5 等子来它的例数 网专样正 驰对佳相你 (-16)÷(+2)=-16÷2=-8 年方负 2.有理数除法的两个法则要根据具体情况灵活选用 (1)对于除法的两个法则，在计算时可根据具体情况选 用，一般在不能整除的情况下选用法则(1)比较简便，在 能整除的情况下，选用法则(2)比较简便： (2)如果被除数和除数都是整数，且不能整除，或者如果 被除数和除数中有小数或分数，一般选用法则(1)进行 计算 知很点⑥有理数的乘除混合运算 >归纳总结6 有理数的乘除混合运算通常是先将 转化成 有理数的乘除混合运算中，将除 3☒ ,然后按照乘法法则，确定积的团 ,最后 法转化为乘法，可根据负因裁的个戴 求出结果 确定积的符号，同时将小裁转化为分 最、带分数化为假分数，方便约分：还 图示： -81+2() 可应用乘法运算律简化运算 吊分数化为餐分款 =1量x(引 除涛转化为来浅 =-81x×() 确是品的特号 =81×号号 -16 答案 团相反数回正数图负数④负数固正数 ⑥绝对值 园正图负⑨绝对值0零回零2偶数3奇数 国零固位置G积团加图前两个数四后两个数 2可积团a(bc)2四相乘☒加24ab+ac2固1 国axb=1团倒数国a·名(b0)图正国负 团绝