1.4 用一元二次方程解决问题课后练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

1.4用一元二次方程解决问题 一、选择题 1,长方形的周长为24cm,其中一边长为x(cm),面积为ycm2则长方形中y与x的关系式为() A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=x12-x) D.y=2(12-x) 2某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( A.x(x-11)=180B.2x+2(x-11)=180C.x(x+11)=180D.2x+2(x+11)=180 3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干、小分支的总数是91.设每 个支干长出x个分支，则可列方程为() A.x2+x+1=91 B.(x+1)2=91 C.x2+x=91 D.x2+1=91 4.某商店今年1月份的销售额是1万元，3月份的销售额是1.21万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增 长率是() A.20% B.15% C.10% D.5% 5,如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动（移动方向如图所 示)，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积 为15cm2,则点P运动的时间是() A.2s B.3s C.4s D.5s 6.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每 提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的 产品为同一档次，则该产品的质量档次是() A.6 B.8 C.10 D.12 7.如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第行有n个点， 前行的点数和不能是以下哪个结果() ● ●● ●●● ●●●●● ●●●●●● ●●●●●●● ●●●●●●●● ●●●●●●●●● 年e44。年 A.741 B,600 C.465 D.300 8超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克， 现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价() A.15元或20元 B.10元或15元 C.10元 D,5元或10元 9.从正方形铁片，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48c㎡2，则原来的正方形铁片的面积是() A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2 二、填空题 1.某商场今年4月的营业额为2500万元，预计到6月的营业额可达到3600万元，如果5、6两个月营业额的月均增 长率为x,则根据题意列出的方程为 2.某个体户以50000元的资金经商，在第一年中获得一定的利润，己知这50000元资金加上第一年的利润在一起在 第二年的共得利润2612.50元，而且第二年的利润比第一年利润多0.5%，设第一年的利润率为x,根据题意列出的方 程为 3.三个连续整数两两相乘，再求和，其结果为242，则这三个整数分别为一· 4.某商品连续两次降低10%后的价格为。元，则该商品的原价为一 5.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则 每个支干长出的小分支数目为 三、解答题 1.某商场从2019年至2021年两年时间里，营业额由1000万元增加到1440万元，则这两年的平均增长率为多少？ 2有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 3已知：Rt△ABC,∠C=90,三边长分别为a,b,C,两直角边a,b满足：(a2+b2-2(a2+b)-15=0.求斜边 c 4.如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米秒的速度移动，点Q从 点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，设时间为×秒， (1)经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？ (2)经过几秒时，△P80的面积等于矩形面积的？ 12