第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A．是变量，2，是常量 B．是变量，是常量 C．是变量，是常量 D．，是变量，是常量 2．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．广州白云山自古有“羊城第一秀”之称，每当雨后天晴或暮春时节，山间白云缭绕，蔚为奇观，白云山之名由此得来．五一假期，小明一家从家出发自驾前往白云山游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驶往目的地，汽车行驶路程（千米）与汽车行驶时间（分钟）之间的函数关系如图所示，下列判断不正确的是（　　） A．他们出发80分钟后到达服务区 B．他们在服务区休息了20分钟 C．小明家距离白云山350千米 D．在服务区休息前的行驶速度比休息后快 4．一个正比例函数的图象经过点A（－2，3），B（a，－3），则a的值为（　　） A．2 B．－2 C．3 D．－3 5．下列函数中，一次函数是(　　) A． B． C． D． 6．已知在的范围内最大值为11，则k的值是（　　） A．2 B．7 C．14 D．2或14 7．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 （元）关于销售量 （件）的函数图象.给出下列说法，其中说法不正确的是（　　） A．售2件时，甲、乙两家的售价相同 B．买1件时，买乙家的合算 C．买3件时，买甲家的合算 D．乙家的1件售价约为3元 二、填空题 9．把一次函数的图像沿轴向上平移个单位长度后，得到的新图像对应的函数解析式为　 　． 10．已知点，在一次函数的图象上，则m，n的大小关系是m　 　n．（填“>”，“<”或“=”） 11．已知一次函数的图象经过点和，当函数值时，x的取值范围为　 　． 12．一次函数和的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为　 　． 13．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是 　 　元． 三、解答题 14．已知直线与直线交于点A，点A的横坐标为4，且直线经过点，求k，b的值． 15．如图所示，直线，相交于A点，请根据图象求出直线，的解析式，并直接写出以交点A的坐标为解的二元一次方程组的解． 16．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式； （2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？ 17．“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元． （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式； （2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人． 18．某店销售甲、乙两种特价商品，两种商品的进价与售价如表所示： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 该店计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，设购进甲商品x件，甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲、乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大？最大利润是多少？ 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9． 10．< 11． 12． 13．6600 14．解：将，代入， 解得：， ∴， 将，代入， 得：， 解得：， 15．解：设直线l1的解析式是，已知直线l1经过（1，3）和（0，4），根据题意，得：， 解得：， 则直线l1的函数解析式是y＝﹣x+4； 设直线l2的解析式是，已知直线l2经过（1，3）和（0，1），根据题意，得：， 解得：， 则直线l2的函数解析式是y＝2x+1． 则所求的方程组是； 两个函数图象的交点坐标为（1，3），所以方程组的解为：． 16．（1）解：y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000 y2=80%×4000x=3200x （2）解：当y1＜y2时，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5 即当所购