12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法错误的是（　　） A．用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形 B．我国国旗上的4颗小五角星是全等图形 C．全等图形的面积一定相等 D．所有的正方形都是全等图形 2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 3．已知△ABC与△DEF全等，∠B与∠F，∠C与∠E是对应角，那么①BC=EF；②∠C的平分线与∠E的平分线相等；③AC边上的高与DE边上的高相等；④AB边上的中线与DE边上的中线相等．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，错误的是（　　） A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC 5．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 7．如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4 8．如图，点D，E，F分别在的边，，上（不与顶点重合），设，.若，则，满足的关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠E=50°，则∠C=　 　． 10．已知点A，B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：　 　． 11．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是　 　． 12．如图，已知 ， 、 相交于点F，则 的度数是　 　度． 13．如图，于点A，，射线于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线运动，E为射线上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持，若点D运动t秒，与全等，则t的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，求∠CAE的度数． ​ 15．如图，≌，已知，，求的度数． 16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 17．如图，A，D，E三点在同一直线上，且 . （1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗? （2）请你猜想 满足什么条件时， . 18．如图，已知，且点B，C，D在同一条直线上，延长交于点F． （1）求证：； （2）已知，，求的长度． 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 9．100° 10．（4，0）或（4，4）或（0，4） 11．65° 12．20 13．1或3或4 14．解：∵△ABE≌△ACD， ∴∠C=∠B=70°， ∴∠CAE=∠AEB﹣∠C=5°． 15．解：∵ ≌ ， ． 又∵ ，∴ ． ∵ ，∴ ． 16．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65° 17．（1）解：结合图形 ∵ ∴ ， ∵A，D，E三点在同一直线上 ∴ ∴ ； （2）解：假如 则 ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴当 时， . 18．（1）证明：∵， ∴，． ∵点B，C，D在同一条直线上， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴，即； （2）解：∵， ∴，， ∴ ∴， ∴ $$