精品解析：北师大版数学六年级上册数学好玩.3 比赛场次练习卷

数学好玩 第3时比赛场次 基础巩固 1 亮亮、明明、小芳和小红每两人见面相互握手，他们一共要握几次手？ 2 有4名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，那么一共要赛多少场？ （1）列表来数一数。 同学1 同学2 同学3 同学4 同学1 同学2 同学3 同学4 （2）画图来数一数，用4个点分别表示4名同学。 答：一共要赛（ ）场。 3. 每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次？4个人呢？5个人呢？6个人呢？人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用如下图和列表的方法来发现握手次数的规律。 示意图 人数 2 3 4 5 6 握手次数 1 3 6 （ ） （ ） 4 六年级六个班进行拔河比赛，每两个班比赛1场，一共要比赛多少场？ 能力提升 5. 有8支足球队参加比赛，如果每两队都要比赛一场，一共要赛多少场？如果采用淘汰赛制（即每场比赛淘汰一支球队），一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ 6. 往返于甲、乙两地客车，中途停靠三个车站。 （1）有多少种不同票价？ （2）有多少种车票？ 拓展思维 7. 星星体操表演队联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知3位队长，这3位队长再分别同时通知3位同学，依此类推，每人再同时通知3个人。如果每同时通知3人共需要1分钟，6分钟可以通知到多少名同学？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学好玩 第3时比赛场次 基础巩固 1. 亮亮、明明、小芳和小红每两人见面相互握手，他们一共要握几次手？ 【答案】6次 【解析】 【分析】根据题意，可以用连线法解答 【详解】 3＋2＋1＝6（次） 答：他们一共要握6次手。 【点睛】本题考查搭配问题。按照一定的顺序进行连线，可以避免重复或遗漏。 2. 有4名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，那么一共要赛多少场？ （1）列表来数一数。 同学1 同学2 同学3 同学4 同学1 同学2 同学3 同学4 （2）画图来数一数，用4个点分别表示4名同学。 答：一共要赛（ ）场。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；6 【解析】 【分析】（1）根据表格，每两个同学之间都要进行一场比赛，如：同学1和同学2比一场、同学2和同学1比一场属于同一场比赛，注意不要重复； （2）每个点表示一名同学，同学之间的连线表示一场比赛，线段的条数＝比赛的次数，据此解答即可。 【详解】（1）如下表： 同学1 同学2 同学3 同学4 同学1 同学2 √ 同学3 √ √ 同学4 √ √ √ （2）如下图： 答：一共要赛6场。 【点睛】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。 3. 每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次？4个人呢？5个人呢？6个人呢？人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用如下图和列表的方法来发现握手次数的规律。 示意图 人数 2 3 4 5 6 握手次数 1 3 6 （ ） （ ） 【答案】10；15 【解析】 【分析】将图表中的点两两连接，线段的条数即表示握手的次数，填表即可；人数是2时，握手1次，人数是3时，握手3次，人数是4时，握手6次……总结，则人数是n时，握手n（n－1）÷2次，据此解答即可。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（次） 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（次） 示意图 人数 2 3 4 5 6 握手次数 1 3 6 （ 10 ） （ 15 ） 【点睛】本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2求解。 4. 六年级六个班进行拔河比赛，每两个班比赛1场，一共要比赛多少场？ 【答案】15场 【解析】 【分析】每个班级都要和其他的5个班级比赛1场，用5乘6求出比赛的理论总场次，再除以2将相同的比赛场次剔除，求出实际一共要比赛多少场。 详解】5×6÷2＝15（场） 答：一共要比赛15场。 【点睛】本题考查了搭配问题，有一定逻辑推理能力是解题关键。 能力提升 5. 有8支足球队参加比赛，如果每两队都要比赛一场，一共要赛多少场？如果采用淘汰赛制（即每场比赛淘汰一支球队），一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ 【答案】28场；7场 【解析】