4.2.2 指数函数的图象和性质课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2指数函数的图象和性质 在数学这门学科里，我 们发现真理的主要工具 是归纳和类比。 思考：研究指数函数的性质我们要类比哪个函数？ 幂函数 我们是如何研究幂函数的性质的？ 利用描点法画出幂函数的图像，根据图像总结出幂函数 的性质。 概念→图象→性质 思考 1.怎样作出指数函数的图象？ 2.不同底数的指数函数有什么 思考 特征？ 3.指数函数有哪些性质？ y y y 周 =3 y=2 y=4 (a>1 =4x y (0<a<1) 1 1 0 0 x 例3比较下列各题中两个值的大小： 1)1.72.5,1.73 (2)0.85,0.85 (3)1.703,0.93.1 (4)a2,a3(a>0且a≠1) 例4如图4.2-7，某城市人口呈指数增长. (1)根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间 (倍增期)； (2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少 万人？ 万人 分析：1)因的城木人口呈指数长而 80 同一指数数的倍期是相司同的以可人从 70 图喙中选取话当的点算倍期 60 50 40 饣)要算0年后的人口数 键是要找 30 20 到缈0年5的数量关系 10 1020304050607080x/年 图4.2-7 练习 1.比较下列各题中两个值的大小 (1)65,75; (2)0.335,0.323; (3)1.25,0.512 2.体内癌细胞初期增加得很缓慢，但到了晚 期就急剧增加，画一幅能反映体内癌细胞 数量随时间变化的示意图