第1章　二次函数练习（1）　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

一、选择趣 1.(3分)将抛物线y=4x2向下平移4个单位长度，得到的抛物线是() A.y=42+4 B.y=42-4 C.y=4(x+4)2D.y=4(x-4)2 2.(3分)在平面直角坐标系中，已知函数y=-x2+x+a(其中a是常数)的图象与y轴交于正半轴，则a可能是 () A.1 B.0 C.-1 D.-2 3.(3分)将二次函数y=x242x-1转化为y=a(x-h)2+k的形式，结果为() A.y=(x-1)2B.y=(x+1)2 C.y=(x+1)2-1D.y=(+1)2-2 4.(3分)已知二次函数y=-x2-1,则() A.当x=0时，y有最小值-1 B.当x=1时，y有最小值-2 C.当x=0时，y有最大值-1 D.当x=1时，y有最大值-2 5.(3分)设二次函数y=r2+c(a,c是常数，a≠0)，已知ac<0,则该函数图象可能是() A B. 6.(3分)已知二次函数y=x2+bx(a,b是常数，a≠0)的图象过点P(a,0),则() A.b>0 B.b<0 C.b=0 D.b≥0 7.(3分)关于二次函数y=2+b+c(b,c是常数)的图象，点点和圆圆两位同学分别准确描述了该函数图象特 征：点点说该函数图象的对称轴是直线x=1:圆圆说该函数图象的顶点到x轴的距离为2.则该二次函数可能是 () A.y=x2+2x+3 B.y=x2-2+1C.y=x2-2x+3D.y=x2+4r-3 8,(3分)已知抛物线y=x2-4r-1,当0≤x<3时，则() A.-5≤y≤-1B.-4≤y≤-1C.y>-4 D.y<-1 9.(3分)在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ac24b+c(a,b,c是常数，且a>0)的图象有点A(2,m), 点B(6,n),设图象的对称轴为直线x=t,() A.若m<n<c,则3<t<4 B.若m<n<c,则1<t3 C.若c<m<n,则0≤1<1 D.若c<m<n,则1<t长3 10.(3分)已知抛物线y=a2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)过点P(-2,m),如果当x≥1时，则y≤m-3; 若x<1时，则y≤m:则a的值可能是() 第1页（共5页） A.a=1 B ca= D.a=-1 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11.(4分)已知抛物线y=(x+2)2+c经过点(-1,2)，则c= 12.(4分)已知(-3，h),(5,2)是函数y=-x2图象上的点，则2（填“>”，“<”或“="）. 13.(4分)在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2+4x-a(a是常数)与x轴有两个交点，写出一个满足条件的a 值 14.(4分)已知二次函数y=x2-x,当x≥2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 15,(4分)设二次函数y=ax2+b+c(a,b,c是常数，且a≠0)，如表，列出了x与y的部分对应值： x -2 0 2 4 y 0 -1.5 2.5 闭 -1.5 0 则方程ax2+bx+c=m的解是 16.(4分)已知抛物线y=x2-3x+1的图象上有一点A(m,n),则m-n的最大值是 三、解答题：本大题有7个小趣，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.设二次函数y=(x-1)(x+a)(a是常数). (1)若该函数图象经过(3,2)，求函数的表达式： (2)若该函数图象的顶点在x轴上，求a的值. 18.已知二次函数y=2(x-m)2-2(m是常数)的图象经过点P(a,b). (1)若a=3,b=6,求m的值： (2)若点P到对称轴的距离为1，求b的值. 10米 19,如图，计划用长为24米的篱笆（全部用完）围成一个矩形菜园，利用长为10冫 矩形菜园中间两处也用篱笆隔开，设菜园中垂直于墙的篱笆长都为x米，平行 6). (1)求y关于x的函数表达式以及x的取值范围： (2)求出矩形菜园面积S的最大值. 第2页（共5页） 20.,设函数=(x-a)(x-a-2),函数2=x-a-2(其中a是常数). (1)当a=1时： ①求函数y1,y2的图象的交点坐标： ②当x>4时，比较1与2的大小（直接写出答案）： (2)若函数y1图象经过A(0,-1),B(2,-2)两点中的一点，求函数y1的解析式， 21.如图，点D,点E分别在等腰Rt△ABC的边AB,AC上，且BD=AE,已知AB= 2,设BD=x,△4DE的面积为S. (1)求S关于x的函数表达式： (2)求出S的最大值及此时x的值： (3)对于DE的最小值问题，方方说：“当S取到最大时，DE取到最小值”，你是否同意方方的说法？并说明理 由 22.二次函数y=m2+bx+c(a,b,c为实数，且a≠0)的图象经过点(-1，-1)，(3,3). (1)求S的值： 2)若a>受点4(~3，