5.2函数的值域(1)学案-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高一数学导学活动单(47) 主备人：杨启进 课 题 函数的值域(1) 学习目标 1、掌握求函数值域的基本方法； 2、会求一些函数的值域。 教学过程 学法指导 活动一：情境导入 已知函数f (x) ＝x2 ＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1)。 思考：是否存在实数x0 ，使f (x0 )＝ －2，为什么？ 活动二：活动探究 类型一 利用图象观察法求函数的值域 例1、求下列函数的值域： (1)y=x＋1 ①x∈R； ② x∈[－1，2]； ③x∈(3，＋∞) ； ④ x∈{1，2，3，4}。 (2)y=x2＋2x＋1 ①x∈R； ② x∈[－ 1，3]； ③x∈(－2，＋∞) ； ④ x∈{－2，－1， 0，1}。 (3) ①x∈{x|x≠0} ； ②x∈[－3， －1]； ③x∈[1，3] ； ④x∈[－3， 1]； ⑤x∈(2，＋∞)； ⑥x∈(－2，＋∞) ； ⑦x∈{－2，－1， 1，2}。 变式拓展： 1、已知f (x)＝(x－1)2＋1，根据下列条件，分别求函数 f (x)的值域。 (1)x{－1，0，1，2，3}； (2)xR； (3)x[－1，3]； (4)x(－1，2]； (5)x(－1，1)。 2、求下列函数的值域。 (1) (2) 类型二 利用常数分离法求函数的值域 例2、求下列函数的值域。 (1) (2) 小结：函数的值域为 活动三：知识梳理 1、利用图象观察法求函数值域的前提和步骤 (1)使用前提： 主要适用于图象比较熟悉的函数值域的求解，如一次函数、二次函数等。 (2)基本步骤： 画图、根据定义域截取有效部分，确定值域。 2、利用常数分离法求函数值域的前提和步骤 (1)使用前提： 主要适用于形如的函数值域的求解。 (2)基本步骤： 常数分离、画图、根据定义域截取有效部分，确定值域。 活动四：课堂检测 1、求下