4.3.3 余角和补角-【随堂1+1】2023-2024学年七年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学七年级上册（人教） 第四章几何图形初步 4.3角 4.3.3 余角和补角 海韵文化传媒 县础练习 知识点一：余角与补角的定义 1如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角 2.如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角 1.已知：如图，∠AOB=∠C0D=90°，则∠1与∠2的 关系是 A.互余 B.互补 C.相等 D.无法确定 D 海韵文T化传媒 2.下面的角的图示中，与30°角互补的角是 A. B D 3.已知互余的两个角的差是20°.则这两个角的度数分别为 和 海韵文T化传媒 知识点二：余角和补角的性质 同角（等角）的补角 ;同角（等角）的余角 4.因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是 A.同角的余角相等 B等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 5.已知∠1和∠2互余，∠2与∠3互补.若∠1=65°，则∠3等于 () A.25 B.65 C.115 D.155° 海韵文T化传媒 6.如图，已知A、O、E三点在同一直线上，OB平分∠AOC,∠AOB+ ∠DOE=90°.那么∠COD与∠DOE之间存在什么关系？说明理 由. E 海韵文T化传媒 知识点三：方位角 7.如图，下列说法中正确的是 ( A.船A在M的南偏东30°方向 北 B B.船A在M的南偏西30°方向 50° C.船B在M的北偏东40°方向 西 300 M 东 D.船B在M的北偏东50°方向 南 海韵文T化传媒 名师导学 百标达成① 理解余角与补角的 性质. 【例1】如图，O是直线AB上的 点，OD平分∠AOC,OE平分 ∠BOC.找出互余的角和互补的角. A B 【思路分析】先判断出∠DOE= 90°，再利用等角的余角相等和 等角的补角相等来得出结论」 海韵文T化传媒 【规范解答】因为OD平分 ∠AOC,所以∠COD=∠AOD= 1 ∠AOC.同理∠EOC=∠EOB 2 1 ∠BOC.因为∠AOC+ 2 ∠B0C=180°（平角为180°）， 所以∠DOE=∠COD+∠EOC= (LA0C+LBOC) 1 =90°.所以∠COD与∠EOC互 余.互余的角有：∠DOC与 ∠COE,∠AOD与∠COE, ∠DOC与∠BOE,∠AOD 与 ∠BOE.互补的角有：∠AOD与 ∠DOB,∠COD与∠DOB, ∠BOE与∠AOE,∠COE与 ∠AOE,∠AOC与∠BOC. 目标达成2会利用互余互补关 系计算求值 海韵文T化传媒 【例2】已知两个角互为补角，且 其中一个角是另一个角的3倍： 求这两个角. 【思路分析】两个角互为补角即 这两个角的和是180°，这是本 题中的隐含条件. 【规范解答】设较小的角为α，则 较大的角为3，依题意，得a+ 3a=180°.解得=45°，则3= 135°.答：这两个角为45°和 135°.