11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判断△ABC的形状（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．如图△ABC中，∠A＝85°，∠B＝38°，则∠ACD为（　　） A．67° B．95° C．123° D．142° 3．如图，，于点C，的延长线与交于点E，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，点O是内一点，，、分别是和的角平分线，则等于（　　） A． B． C． D．无法确定 5．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=40°，∠C=60°，那么∠DAE为（　　） A．10 ° B．15° C．20° D．25° 6．一副三角形板如图放置，，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为（　　） A．61° B．58° C．65.5° D．59.5° 8．如图，的角平分线，相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为　 　． 10．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，若∠CDE=150°，则∠C=　 　. 11．如图，在中，点在边上，．若，则的大小为　 　度． 12．如图，，则　 　． 13．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=　 　°，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角的平分线，则∠M=　 　°． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数 15．如图，，分别平分，，且分别与，相交于点，.已知，，求的度数. 16．如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=64°，AD平分∠BAC，交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC于H、E，且DF∥BE． 求∠FDC和∠AHB的度数． 17．如图，在 中，AD、AE分别是 的角平分线和高线. （1）若，，求的度数； （2）若，求的大小. 18．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数　 　． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．32° 10．120° 11．35 12．180° 13．； 14．解：∵∠B=30°，∠E=20°， ∴∠ECD=∠B+∠E=50°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠ECD=50°， ∴∠ACD=2∠ECD=100°， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=100°﹣30°=70°. 15．解：∵AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵∠1+∠B=∠3+∠C，∠4+∠D=∠2+∠C， ∴∠1+∠B+∠4+∠D=∠3+∠C+∠2+∠C， ∴∠B+∠D=2∠C， ∴∠C= . 16．解：∵BE⊥AC， ∴∠BEC=90°， ∵DF∥BE， ∴∠BEC=∠DFC=90°， ∵∠C=64°， ∴∠FDC=180°﹣（∠DFC+∠C） =180°﹣（90°+64°） =26°， ∵∠ABC=36°，∠C=64°， ∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣36°﹣64°=80°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC= ∠BAC= ×80°=40°， ∴∠AHB=∠DAC+∠BEA =40°+90° =130°． 17．（1）解：∵ ， ， ∴ ， ∵AD平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . （2）解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， ∵AD平分 ， ∴ ，即 ， ∴ ， ∴ . 18．（1）解： 是的高， 是的角平分线， ， ． （2）解： 是的高， 是的角平分线，