1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 1、理解绝对值的概念及性质. 2、会求一个有理数的绝对值. 学习目标 复习引入 2.3和-3在数轴上什么位置？ 原点、正方向、单位长度 1.数轴三要素有哪些？ 3在原点右边3个单位， -3在原点左边3个单位. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同. 概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 图中A,B两点分别表示数___________,它们与原点的距离单位都是_____个长度单位，所以它们的绝对值都是_____，即 ____________________ 。 |10|=10，|-10|=10 10和-10 10 10 这里的a可以是负数，正数和0. 思考： 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 0的绝对值是 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ |5|=5 |3.5|=3.5 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |0|=0 知识点2：绝对值的代数意义 它本身 它的相反数 0 用式子表示为： 备注：任何有理数的绝对值都是非负数，即 问题：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-8|= 8 |+8|=8 互为相反数，符号相反 绝对值相等 典型例题 例1.求下列各数的绝对值： (1); (2); (3) (4) 解：(1)|=; (2) (3) (4)； 例2 ：判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) × × × × 典型例题 例3： （1）绝对值大于2且不大于5的整数( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.8个 （2）已知|x|=6，则x=__________ （3）已知|x-4|+|y-3|=0，则x=______ y=_______ . C 6或-6 4 3 典型例题 1.下列说法正确的是（　　） A.一个数的绝对值一定比0大 　B.一个数的相反数一定比它本身小 　C.绝对值等于它本身的数一定是正数 　D.最小的正整数是1 2.若a与1互为相反数，则|a＋1|等于（　　） 　 A.－1 B. 0 C.1 D.2 D B 达标测试 3.填空 （1）当| a |＝5 时，a＝ ; ±5 （2）当| a |＝a 时，a 0 ; ≥ （3）当a＜0 时，| a |＝ ; －a （4）| a |是一个 数 非负 达标测试 4.写出下列各数的绝对值： 6，－8，－3.9， ， ，100，0. 解： | 6 |＝6， | －8 |＝8， | －3.9 |＝3.9， | 100 |＝100， | 0 |＝0. 达标测试 回顾提升 通过这节课的学习你有哪些收获？ 1．理解绝对值的代数意义和几何意义． 2．明确绝对值是非负数，会求有理数的绝对值． 3．尝试从数与形两方面考虑问题，体会对数的分类讨论． 思考: 两个负数如何比较大小？ $$