第 十二章《全等三角形》单元习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册十二章《全等三角形》单元习题 一、选择题 1.下列选项中表示两个全等的图形的是() A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C,面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 2.下列选项中的图形与给出的图形全等的是() A. B. C D 3.如下图，在△ABD和aACD中，AB=AC,BD=CD,则能说明△ABD≌aACD的依据是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 4.图，点C在∠AOB的边OB上，尺规作图痕迹显示的是() G C E A.作线段CE的垂直平分线 B.作∠AOB的平分线 C.连接EW,则aCEN是等边三角形 D.作CN/OA 5.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是() A.∠C=90°，AB=6 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°，∠B=450,AB=4 D.AB=3,BC=4,CA=8 6.如图，△ABC≌△ADE,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的长是() E A.6cm B.5cm C.7cm D.无法确定 7.如图，有一塘，要测池塘两端A,B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘就可以直接到达点 A,B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延长至E,使CE=CB,连接ED,若量出 ED=58米，则A,B间的距离为() B D A.58米 B.29米 C.60米 D.116米 8.如图所示，在△ABC中，∠B=67,∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为 () A.40° B.45 C.50° D.559 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=1I2°，E,F,D分别是AB,AC,BC上的点，且BE=CD,BD=CF,则 ∠EDF的度数为() A.30 B.34 C.40 D.56 10.已知：如图，∠GBC,∠BAC的平分线相交于点F,BE⊥CF于H,若∠AFB=4O°，∠BCF的度数为 () A.40° B.50° C.559 D.60 二、填空趣 11.如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD兰△ACE,BC-I2,BD=3,则DE的长为 A 12,如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠AOB=∠AOB的依据是一， D B 13.如图，在aABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=6,则AE+DE等 D 如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A= 15,如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=__度 三、解答题 16.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD,求证：AB=BE D 4>C A B 17.如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上，BC与DE交于点P,已知∠ABE=162,∠DBC=30°，求 ∠CDE的度数. 18.在直线BC上找一点O修建加油站，使加油站到公路AB和公路AC的距离相等，请用尺规作图法确定 这个加油站O的位置.（保留作图痕迹，不写做法） 19.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D,AF=CE,ABIICD.求证：AB=CD. D 3 C 20.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠5=∠6. 21.如图，在aABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F.DF的延 长线交AC于点G. (1)若∠B=40°.求∠ADF的度数： (2)求证：FG=FE. 22.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是AC边上一点，连接BD,EC⊥AC,且 AE=BD,AE与BC交于点F, D B E (I)求证：CE=AD: (2)当AD=CF时，求证：BD平分∠ABC, 23.如图，已知AB⊥AD,AC⊥AE,AB=AD,AC=AE,BC分别交AD、DE于点G、F, AC与DE交于点H 求证：(1)△ABC≌△ADE: (2)BC⊥DE. B A 8 G H D