2.3 立方根 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.3 立方根 北师大版数学 八年级上册 一、填空题 1．计算：　 　． 2．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是　 　. 3．已知，则　 　 4． 的立方根与－27的立方根的差是　 　． 5．一个正方体，它的体积是棱长为 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是　 　 . 6．已知 =a，则 =　 　. 7．已知x满足（x+3）3＝64，则x等于　 　. 8．已知，，则　 　． 二、选择题 9．8的立方根是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．2 10．下列说法中，正确的是(　　) A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C．的立方根是 D．－5的立方根是 11．-64的立方根是（　　） A．8 B．-8 C．4 D．-4 12．将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　） A． B． C． D． 13．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．±2 14．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　） A．m B．m C．25m D．125m 15．若 ，则a与b的关系是（　　） A． B． C． D． 16．已知 ，则x的值为（　　）． A．0 B． C． D．0， 或 17．如图，OA＝OB＝ ，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（　　） A． ﹣13 B．﹣ ﹣13 C．2 D．﹣2 18．下列计算或命题中正确的有(　　) ①±4都是64的立方根; ② =x; ③ 的立方根是2; ④ =±4 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、计算题 19．求下列各数的立方根 （1）729 （2）﹣4 （3）﹣ （4）（﹣5）3 20．计算： （1） ；（2） ． 21．求下列各式中x的值． （1）4x2﹣=0； （2）（3x+2）3﹣1=． 四、解答题 22．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？ 23．已知一个小正方体的棱长是6cm，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的8倍，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？ 24．已知：ｘ－2的平方根是±2， 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求 的平方根． 25．若x、y都是实数，且y= + +8，求x+3y的立方根． 答案解析部分 1．【答案】-5 2．【答案】±2 3．【答案】-4 4．【答案】5 5．【答案】10 6．【答案】-10a 7．【答案】1 8．【答案】-0.12645 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】D 14．【答案】B 15．【答案】C 16．【答案】D 17．【答案】D 18．【答案】B 19．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 20．【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= 21．【答案】解：（1）∵4x2﹣=0 ∴x2=， ∴x=． （2）∵（3x+2）3﹣1=， ∴（3x+2）3=， ∴3x+2=， ∴x=﹣． 22．【答案】解：设原来正方体的棱长为1，那么它的体积是1，当体积变为原来的27倍后，体积变为27，有正方体的体积公式可知，变化以后的棱长为 =3，所以可知棱长变为原来的3倍． 23．【答案】解：设大正方体的棱长为xcm，则根据题意得：x3=63×8，解得：x=12．大正方体的表面积为6×12cm×12cm=864cm2 24．【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3， ∴x﹣2=4，2x+y+7=27， 解得x=6，y=8， ∴ = =100， ∴ 的平方根是±10． 25．【答案】解：∵y= + +8， ∴ 解得：x=3， 将x=3代入，得到y=8， ∴x+3y=3+3×8=27， ∴ =3， 即x+3y的立方根为3 $$