13.3等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3等腰三角形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．等腰三角形的两边长分别为5cm，3cm，则该等腰三角形的周长为（ ） A．13cm B．11cm C．13cm或11cm D．13cm或12cm 2．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则的度数为（    ） A．45° B．25° C．15° D．20° 3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm 4．如图，，点在线段上，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 5．如图，AB为的直径，，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向外作正点D在直线AB的上方，连接OD，则线段OD的长　　 A．随点C的运动而变化，最大值为 B．随点C的运动而变化，最小值为3 C．随点C的运动而变化，最大值为6 D．随点C的运动而变化，但无最值 6．如图，正三角形△ABC和，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ． ①AD=BE；②PQAE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成立的结论有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．对于等腰三角形，下列说法正确的是（  ） A．等腰三角形的任意两边相等 B．等腰三角形都只有一条对称轴 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等腰三角形的高线、中线、角平分线重合 二、填空题 9．如图，在△ABC中，AB=AC=BD，DA=DC，则∠B的度数是 . 10．如图中，平分垂直平分线段于点D，点E，F分别在线段上，将沿直线翻折，点C恰好落在点O处，则的度数为 ． 11．一个等腰三角形的周长是，若腰长是底边的2倍，则它的腰长为 ． 12．如图,△ABC中,∠B=60°,BA=3 ,BC=5 ,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC．若AE=4,则BD的边长为 . 13．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为 . 三、解答题 14．已知在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示，A(－5，2)，B(－5，－2)，C(－1，4) (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′； (2)求出△ABC的面积； (3)在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD． (温馨提示：请把图画在相对应的图上，并且在图上标上字母，) 15．【感知】如图①，是等边三角形，点D、E分别在边上，且，证明：． 【探究】如图②，是等边三角形，点D、E分别在边的延长线上，且，，则_____________． 【拓展】如图③，在中，，点D、E分别在的延长线上，且，若，则的大小为_____________． 16．已知点C和点F在线段BE上，且AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，AC和DF相交于点G． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）当∠AGF＝120°，猜想△GFC的形状，并说明理由． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE＝∠B+30°，求∠AEB的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．36°/36度 10．/100度 11．12cm 12．2 13．2． 14．（1）略；（2）8；（3）略 15．感知：；探究：4；拓展：16． 16．（1）略；（2）△GFC是等边三角形 17．140°． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$