6.3余角、补角、对顶角 同步练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

6.3余角、补角、对顶角同步练习 一．试题（共15小题） 1．将一副三角板如图摆放，则∠1与∠2互为补角的是（　　） A． B． C． D． 2．若α＝29°45′，则α的余角等于（　　） A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′ 3．如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（　　） A．∠AOB与∠POC互余 B．∠POC与∠QOA互余 C．∠POC与∠QOB互补 D．∠AOP与∠AOB互补 4．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝90°，则∠BOC的度数是（　　） A．100° B．115° C．135° D．145° 5．如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1＝50°，∠2＝64°，则∠COF＝（　　）度． A．66 B．50 C．64 D．76 6．若∠1，∠2互为余角，且∠1＞∠2，则∠2的补角是（　　） A．2（∠1﹣∠2） B．2（∠1+∠2） C．2∠1+∠2 D．∠1+2∠2 7．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大　 　度． 8．互为补角的两个角的比为3：2，这两个角的度数为　 　． 9．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝　 　度． 10．如图，点O在直线AB上，∠AOD＝120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有　 　对互补的角． 11．如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为　 　． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，∠BOE：∠DOE＝2：3． （1）求∠BOE的度数； （2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么？ 13．如图，已知A、O、E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系？说明理由． 14．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补． （1）若∠AOC＝30°，求∠BOD的度数； （2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余，试探究∠MON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由． 15．已知：直线AB与CD相交于点O． （Ⅰ）如图1，若∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，则∠AOD＝　 　． （Ⅱ）如图2，若∠AOM＝90°，∠BOC＝4∠BON，OM平分∠CON，求∠MON的大小； （Ⅲ）如图3，若∠AOM＝α，∠BOC＝4∠BON，OM平分∠CON，求∠MON的大小（用含α的式子表示）． 6.3余角、补角、对顶角同步练习 参考答案与试题解析 一．试题（共15小题） 1．将一副三角板如图摆放，则∠1与∠2互为补角的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图形，结合互补的定义判断即可． 【解答】解：A、∠1与∠2不互补，故本选项不符合题意； B、∠1与∠2互余，故本选项不符合题意； C、∠1与∠2不互补，故本选项不符合题意； D、∠1与∠2互补，故本选项符合题意； 故选：D． 2．若α＝29°45′，则α的余角等于（　　） A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′ 【分析】根据互为余角的定义作答． 【解答】解：∵α＝29°45′， ∴α的余角等于：90°﹣29°45′＝60°15′． 故选：B． 3．如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（　　） A．∠AOB与∠POC互余 B．∠POC与∠QOA互余 C．∠POC与∠QOB互补 D．∠AOP与∠AOB互补 【分析】根据角平分线的定义可得∠QOA＝∠AOB∠BOQ，∠POC＝∠BOC∠POB，然后根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：∵OA是∠QOB的平分线， ∴∠QOA＝∠AOB∠BOQ， ∵OC是∠POB的平分线， ∴∠POC＝∠BOC∠POB， ∵点O在直线PQ上， ∴∠BOQ+∠POB＝180°， A、∠AOB+∠POC（∠BOQ+∠POB）180°＝90°， 所以，∠AOB与∠POC互余，说法正确，故本选项错误； B、∠POC+∠QOA（∠BOQ+∠POB）180°＝90°， 所以，∠POC与∠QOA互余，说法正确，故本选项错误； C、∠POC+∠QOB＝180°﹣∠BOC≠180°， 所以，∠POC与∠QOB不互补，说法错误，故本选项正确； D、∠AOP+∠AOB＝∠AOP+