《第1章勾股定理》选择专题提升训练题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》选择专题提升训练题（附答案） 1．已知中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判断是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC的长为（    ） A．14 B．4 C．14或4 D．14或9 4．学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉开6米后，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（    ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 5．如图，在Rt△ABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为，若，则的值为（　　） A．10 B．6 C．12 D．20 6．如图，Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，则斜边AC上的高BD为（   ） A． B． C． D． 7．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．3cm² B．4cm² C．6cm² D．12cm² 8．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（   ） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 9．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1＝7，S2＝18，则斜边AB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．25 10．如图，网格中小正方形的边长为1，点A、B为网格线的交点，则AB的长为（    ） A．3 B．5 C．7 D．12 11．如图，在中，，，，点E是边上一点．将沿直线折叠到，使点B与点F重合．当时，线段的长为（    ）． A．3 B．2 C．4 D．1 12．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积为（    ） A．8 B．25 C．49 D．64 13．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 14．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（    ）（杯壁厚度不计）． A．14 B．18 C．20 D．25 15．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（    ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 16．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，中国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，其中勾长、股长的平方和等于弦长的平方，即为“勾股定理”，勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，在几何问题中有着广泛的应用． 如图，在直线l上依次摆放着五个正方形．已知斜放置的两个正方形的面积分别是2、3，正放置的三个正方形的面积依次是，则（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 17．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是100米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，则小红和小颖家的直线距离为（　　） A．300米 B．400米 C．500米 D．700米 18．如图，在中，，的平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则AE+EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 19．将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了（    ） A．4米 B．6米 C．7米 D．8米 参考答案 1．解：、， ，故是直角三角形； 、，， ，故是直角三角形； 、， ，故不是直角三角形； 、， ，故是直角三角形． 故选：． 2．解：A、，是勾股数，故此选项不符合题意； B、，不是勾股数，故此选项符合题意； C、，是勾股数，故此选项不符合题意； D、，是勾股数，故此选项不符合题意． 故选：B． 3．解：①如图， 锐角△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上高AD＝12， 在Rt△ABD中AB＝13，AD＝12， 由勾股定理得：BD2＝AB2﹣AD2＝132﹣122＝25， 即BD＝5， 在Rt△ACD中AC＝15，AD＝12， 由勾股定理得：CD2＝AC2﹣AD2＝152﹣122＝81， 即