《第1章勾股定理》填空专题提升训练题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》填空专题提升训练题(附答案) 1.已知直角三角形的三边长分别为6,7,x,则=_. 2.在Rt△ABC中,AB=8,BC=26,则以AC为边的正方形的面积为_. 3.小明用30cm的铁丝围成一斜边长等于13cm的直角三角形,设该直角三角形的一直角边长为xcm,则另一直角边长为_cm,列方程得_. 4.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,则AB2+AC2+BC2=_. 5.如图,三个正方形围成一个直角三角形,、分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是_. 6.如图,Rt△ABC中,AB=6,BC=4,,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为_. 7.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_ dm. 8.如图所示,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点处有一只小蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是_.(取3) 9.如图,中,,将折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为_. 10.如图有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行_m. 11.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前的长度是_ 12.如图,已知长方体的长,宽,高分别为3cm,4cm,12cm,在其中放入一根细棒,则细棒的最大长度可以是_cm. 13.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,AC=5,若D是AB边上的动点,E是AC边上的动点,则CD+DE的最小值为_. 14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是点B′,如果点B′落在直角边AC的中点上,则CE的长为_. 15.如图,沿AE折叠长方形ABCD,使D点落在BC边的点F处,若AB=12cm,BC=13cm,则FC的长度是_. 16.如图,在中,,,,D为BC边上一点将沿AD折叠,若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处,则CD的长为_. 17.在Rt△ABC中,∠A=,BC=5,AB=3,如果点P在AC边上,且点P到Rt△ABC的两个顶点的距离相等,那么AP的长为_. 18.如图所示,一个圆柱的底面半径为8cm,高为cm,一只蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是_cm. 19.动手操作:如图,在中,,,,点为边上一动点,交于点,将沿直线折叠,点A的对应点为F,当是直角三角形时,的长为_. 20.已知在中,,,高.则的周长为_ . 参考答案 1.解:当6和7都为直角边时,由勾股定理得 ; 当6为直角边,7为斜边时, , 综上,=85或13, 故答案为:85或13. 2.解:当AC边为斜边时:, 当AC边为直角边时:, 故答案为:612或740. 3.解:设一条直角边长为xcm,则另一边长为:30﹣13﹣x=(17﹣x)cm, 由勾股定理得:. 故答案为:(17﹣x),. 4.解:∵△ABC中,∠C=90°, ∴△ABC为直角三角形,且AB为斜边. ∵AB=5, ∴. 故答案为:50. 5.解:根据正方形面积与边长的关系可知, 图中直角三角形的短直角边的平方为64,斜边的平方为400, 根据勾股定理,该直角三角形的长直角边的平方=, 所以字母所代表的正方形面积是, 故答案为:. 6.解:点是的中点,, , 由折叠的性质得:, 设,则, 在中,,即, 解得, 即, 故答案为:. 7.解:展开图为: 则AC=20dm,BC=3×3+2×3=15(dm), 在Rt△ABC中, (dm). 所以蚂蚁所走的最短路线长度为25 dm. 故答案为:25. 8.解:如图,展开圆柱的半个侧面是矩形,则即为最短路程(两点之间线段最短). 由题意可知,这个矩形中,等于圆柱的底面周长的一半,即为厘米,等于圆柱的高,即为12厘米, 则(厘米), 即沿圆柱侧面爬行的最短路程是15厘米, 故答案为:15厘米. 9.解:设,由折叠的性质可得, 是的中点, , 在中,, 解得. 故线段的长为4. 故答案为:4. 10.解: 如图,设大树高为AB=10m,小树高为CD=4m, 过C点作CE⊥AB于点E,则四边形EBDC是矩形. EB=CD=4m,EC=8m. AE=AB-EB=10-4=6m.连接AC, 在Rt△AEC中,根据勾股定理得: m, 故答案为10 11.解:如图所示,在Rt△ABC中,AC=6m,