27.4 正多边形和圆-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（华东师大版）

第27章圆 27.4正多边形和圆 《基础明固练· [答案P40] 幻假息①正多边形的有关概念 6如图，已知⊙O的内接正方形ABCD的边长为 ①下列命题正确的是 2.则⊙0的半径是 ( A.各边相等的多边形是正多边形 A.1 B.2 C.2 D.2x2 B.各角相等的多边形是正多边形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形 是正多边形 D.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 2对于一个正多边形，下列说法错误的是（) 6题图 7题图 8题图 A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分 ⑦（甘肃兰州期末）如图，正六边形ABCDEF内接 线是它的对称轴 于⊙O,过点O作OM⊥边BC于点M,若⊙O的 B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心 半径为4，则边心距OM的长为 是它的对称中心 A.23B.3 C.2 D.22 C.正多边形的每一个外角都等于该正多边形的】⑧如图，正方形ABCD的边长为a,剪去4个角后 中心角 成为正八边形，则正八边形的边长为 D.正多边形的每一个内角都与该正多边形的中⑨如图，等边三角形ABC内接于⊙O,BD为内接正 心角互补 十二边形的一边，CD=5√2，求⊙0的半径 3如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连结AC AD.求证：∠ACD=∠ADC. 0 9题图 3题图 如视点③正多边形的画法 知圆②正多边形的有关计算 10已如：⊙0与⊙0上的一点A. 4(浙江机州上城区质检)如图，正五边形ABCDE (I)求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF;(要 内接于⊙O,连结DA,则∠DAE的度数是( 求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹) A.36°B.260 C.30 D.45o (2)连结CE、BF,判断四边形BCEF是否为矩 形，并说明理由. D 4题图 5题图 10题图 ⑤（浙江绍兴中考）如图，正方形ABCD内接于 ⊙O,点P在AB上，则∠BPC的度数为( A.30°B.45 C.60° D.90 见此图标租科音/微信扫码领取配套资源税步提升成绩 53 九年级数学·华师版（下册） 《能力提升练 [爸案4] ①（安题中考）如图，⊙0与正五边形ABCDE的两 ○题型变式 讲本29答案42 边AE、CD相切于A,C两点，则∠AOC的度数是 ) ①（题型1变式）如图，正五边形ABCDE内接于 A.1440 B.130 C.129o D.108 ⊙O,P为DE上的一点（点P不与点D重合），则 80 ∠CPD的度数为 () A 80 A.30 804 809 B.36 80 80 80e 780 C.40° B D.43 1题图 2题图① 2随图② 1题图 2新考法嘉淇用一些完全相同的△ABC纸片拼 ②（题型2变式）用一批全长为120m的篱笆围出 一块草地，分别计算所围草地是正三角形、正方 接图案，已知用6个△ABC纸片按图①所示的 形、正六边形和圆时的面积（精确到0.1m2),并 方式拼接可得外轮廓是正六边形的图案.如果 比较它们的大小 用若干个△ABC纸片按图②所示的方式拼接， 那么可以得到外轮廓的图案是 A.正十二边形 B.正十边形 C.正九边形 D.正八边形 3(湖北黄石中考)匈牙利著名A 数学家爱尔特希(P.Edos, 1913-1996)曾提出：在平面 内有n个点，其中每三个点 3题图 都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的 个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图是由 五个点A、B,CD,O构成的爱尔特希点集（它们 为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心 3(题型3变式)如图，AB、CD是⊙O中互相垂直 构成).则∠ADO的度数是 的两条直径，以点A为圆心，OA为半径画弧，与 ④如图，⊙0的半径为4cm,正六边形ABCDEF内 ⊙O交于E、F两点. 接于⊙0.求： (1)求证：AE是正六边形的一边： (1)圆心O到AF的距离： (2)请在图上继续画出这个正六边形. (2)正六边形ABCDEF的面积. 3题图 4题图 54g 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第27章圆 真题检测训练 [答案P42] 6(四川达州中专)以半径为2的圆的内接正三角 考点圆的有关性质 形、正方形，正六边形的边心距为三边作三角 ①（江苏常州中考）如图，BC是⊙O的直径，AB 形，则该三角形的面积是 () 是⊙0的弦，若∠AOC=60°，则∠0AB的度 数是 B 号 身③ C.2 D.3 A.20° 考点④弧长与扇形面积 B.25° C.30° (内蒙古兴安盟中考)如图，两个半径长均为2 1题图 D.35° 的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形 2(四川凉山州中考)点P是⊙0内一点，过点P CFD的圆心C是AB的中点，且扇形CFD绕着 的最长弦的长为10cm,最短弦的长为6cm,则 点C旋转，半径AE、