专题07 平方根、立方根、实数相关的计算练习50题（5种题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题07 平方根、立方根、实数相关的计算练习50题（5种题型） 【题型目录】 题型一 解方程中的平方根 题型二 平方根相关的计算 题型三 立方根相关的计算 题型四 实数的混合运算 题型五 新定义的实数计算 【经典题型一 解方程中的平方根】 1．（2023春·七年级课时练习）求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)． 2．（2023春·安徽淮南·七年级统考期中）求下列各式中的值： (1)； (2) 3．（2023·全国·八年级假期作业）求下列各式中x的值 (1)； (2)． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）求下列各式中的x． (1)x2＝49； (2)． 5．（2023·全国·九年级专题练习）求下列各式中的值 (1)； (2)； (3)； (4) ； 6．（2023春·全国·七年级专题练习）求下列式子中的x： (1)25(x﹣)2＝49； (2)(x+1)2＝32． 7．（2023秋·江苏·九年级专题练习）求满足条件的的值： （1） （2） 8．（2023春·广东湛江·七年级校考期中）利用平方根求下列x的值： (1) (2) 9．（2023春·河南新乡·七年级河南师大附中校考期中）解方程： (1)； (2)． 10．（2023春·安徽亳州·七年级校考期中）求下列各式中的值： (1)； (2)． 【经典题型二 平方根相关的计算】 11．（2023春·福建福州·七年级校考期中）一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 12．（2023春·吉林松原·八年级校联考期中）已知实数a，b满足关系式． (1)求a，b的值； (2)求的算术平方根． 13．（2023春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）已知x、y都是实数，且，求的值． 14．（2023·江苏·八年级假期作业）已知±是的平方根，3是的算术平方根，求的平方根． 15．（2023春·湖南益阳·八年级校考期中）已知：实数a、b满足关系式，求：的值． 16．（2023春·湖北宜昌·七年级校考期中）已知的平方根为，的算术平方根为 (1)求，的值； (2)求的平方根． 17．（2023春·安徽六安·七年级统考期中）已知一个正数的两个不相等的平方根是与． (1)求和的值； (2)求关于的方程的解． 18．（2023春·河南信阳·七年级期中）.根据下表回答下列问题: (1)≈ ;≈ . (2)求246.49的平方根是多少? (3)一个长方形的长是宽的2倍,其面积为499,根据表格中提供的数据,求出这个长方形的长和宽的近似值． 19．（2023春·四川达州·八年级四川省渠县中学校考阶段练习）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： ．．． ．．． ．．． ．．． (1)表格中x＝ ；y＝ ； (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 规律： ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ①已知，则≈ ； ②已知，若，则 ． 20．（2023春·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）阅读下面材料，解答问题： 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根”的实践活动． 【实践探究】同学们利用计算器计算出下表中的算术平方根，整理数据如下： … … … 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 … (1)根据上述探究，可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动 ___________位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 ___________位； (2)已知，请运用、上述规律直接写出各式的值：___________，___________． (3)你能根据的值说出的值是多少吗？请说明理由． 【经典题型三 立方根相关的计算】 21．（2023春·河北廊坊·七年级统考期末）计算 (1) (2) 22．（2023春·安徽蚌埠·七年级统考阶段练习）解下列方程： (1) (2) 23．（2023春·江西上饶·七年级校联考期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 24．（2023春·甘肃平凉·七年级统考期末）已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 25．（2023春·重庆彭水·七年级统考期中）已知的立方根是1，的算术平方根是3，的整数部分是c． (1)求a，b，c的值． (