2023年湖南省邵阳市邵阳县长阳铺中学中考数学押题试卷

2023年湖南省邵阳市邵阳县长阳铺中学中考数学押题试卷 1. 下列各组数中互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，于E，EF交CD于F，已知，则是(    ) A. B. C. D. 4. 如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5. 若一粒米的质量约是，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，于点D，，，则AD的长是(    ) A. 1 B. C. 2 D. 4 7. 某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是(    ) A. B. C. D. 8. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程(    ) A. B. C. D. 9. 若关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E在BC边上，将沿AE所在的直线折叠得到，交CD于点F，使经过点C，则的长度为(    ) A. 1 B. C. D. 11. 若，则的值为______ . 12. 因式分解的结果是______. 13. 病情无情人有情，爱心捐款传真情，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的众数是______ ，中位数是______ . 14. 函数与的图象的交点坐标为______ . 15. 化简：______. 16. 如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果，，当AC绕点O顺时针旋转时，则雨刷器AC扫过的面积为______ 结果保留 17. 有位同学把一块圆形玻璃打碎，如图.他把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃的周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得，，他就知道圆玻璃的半径是______ 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到、、、…，则的直角顶点的纵坐标为______ . 19. 先化简，再求值：，其中 20. 计算： 21. 如图，在中，，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接 求证：≌； 求证：四边形ADCF为矩形． 22. 之前随着“双减”政策的落实，各校都开展了各种各样的课外活动.某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，请根据图中信息回答下列问题. 这次调查的样本容量是______ ，请补全折线统计图； 求a的值及体育部分所对应的圆心角度数； 若该学校有3500人，则喜欢科技课外活动的大约有______ ；若该学校组建的科技社团要从前5名同学名男同学和3名女同学中抽取两名同学去参加区科技活动竞赛，用树状图或列表法求出被抽到两名学生恰好是一男一女的概率. 23. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的倍． 求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ 若甲工程队每天的修路费用为万元，乙工程队每天的修路费用为万元，要使两个工程队修路总费用不超过万元，甲工程队至少修路多少天？ 24. 如图，AB为的直径，C、D为上的两个点，，连接AD，过点D作交AC的延长线于点 求证：DE是的切线． 若直径，求AD的长． 25. 根据新冠疫情的防疫需要，学校需要做到经常开窗通风．如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，如图2为某一位置从上往下看的平面图，测得此时是，AB长为参考数据；，，，，结果精确到 求固定点A到窗框OB的距离； 若测得，求OA的长度． 26. 如图1，抛物线经过，两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为线段BC上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交BC于点G，交x轴于点 求抛物线的表达式. 过点C作直线l，F为