2.6 有理数的加减混合运算（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.6 有理数的加减混合运算（第2课时） 第二章 有理数及其运算 1 学习目标 1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法. 2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算. 3.能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题. 2 新课引入 1、有理数的加法运算定律有哪些？ 加法交换律和加法结合律 用字母表示为 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 3 新课引入 2、简化运算时我们要遵循哪些原则？ ①、互为相反数的两个数相加； ②、几个数相加得到整数先相加； ③、符号相同的数先相加； ④、分母相同的数先相加； ⑤、整数与整数、小数与小数相加。 4 核心知识点一 探究学习 加减混合运算的应用 如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km –3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km –1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 5 4.5–3.2+1.1–1.4 ＝1.3+1.1–1.4 答：此时飞机比起飞点高了1千米. ＝1(km) 1.通过高度变化列出算式 你还有别的解决方法吗？ ＝2.4–1.4 6 如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km –3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km –1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 也可以将这4个数直接相加. 7 4.5+(–3.2)+1.1+(–1.4) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. ＝1.3+1.1+(–1.4) ＝1(km) 按从左到右的顺序计算 ＝2.4+(–1.4) 8 4.5+(–3.2)+1.1+(–1.4) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. ＝(4.5+1.1)+[(–3.2)+(–1.4)] ＝1(km). ＝5.6+(–4.6) 也可以运用交换律和结合律简化运算 9 4.5+(–3.2)+1.1+(–1.4) ＝1.3+1.1+(–1.4) ＝1(km) ＝2.4+(–1.4) 4.5–3.2+1.1–1.4 ＝1.3+1.1–1.4 ＝1(km) 4.5+(–3.2)+1.1+(–1.4) ＝ 4.5–3.2+1.1–1.4 ＝2.4–1.4 比较这两种算法，你有什么发现？ 10 1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算． 2.4.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4这4个数的和. 为了书写简便，可以省略加号和括号. 3.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的 和”． 11 去括号法则 括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数. 12 练一练： 1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5） 　　 2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． =-5+7+3-1 =10-8-18+5 负3正5负6正1的和或负3加5减6加1 13 例：计算： 还可以怎 样计算？ 14 方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意: 1.相加得整的可先相加; 2.同分母的可先相加; 3.互为相反数的可先相加; 4.正数、负数可分别相加. 15 随堂练习 2.计算-2.5-3.25+4.25的结果是(　　) A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-2.25 B 1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律 D 16 3.将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(　　) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2 D 17 4.计算 –1.2+2.7+7.3–2.8＝(–1.2–2.8)+(2.7+7.3) 应用了( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律