2.5 有理数的减法（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.5有理数的减法 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.通过对式子的观察、对比，能说出有理数的减法与加法之间的关系，并归纳出有理数减法法则. 2.通过实际问题情境，会正确运用有理数减法法则进行整数减法运算. 新课引入 1.有理数的加法法则是什么？ （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 （1）同号两数相加，取相同的符号，并且绝对值相加。 新课引入 下表是某日全国主要城市天气预报. 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 呼和浩特 雨夹雪 8 -3 乌鲁木齐 晴 4 -3 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 雨夹雾 3 -3 西安 小雨 16 7 拉萨 多云 15 1 成都 雷阵雨 17 10 重庆 雷阵雨 22 11 贵阳 雷阵雨 23 8 如果想要知道乌鲁木齐这一天的温差，应该如何做呢？ 核心知识点一 探究学习 有理数的减法法则 乌鲁木齐最高温度为4℃，最低温度为-3℃. 可以列式为：4-(-3) ＝ 温差＝最高温度－最低温度 乌鲁木齐最高温度为4℃，最低温度为-3℃. 可以列式为：4-(-3) ＝ 温差＝最高温度－最低温度 ( )+(-3)＝4 7 4 3 7 4-(-3) ＝7 ＝4 + 3＝7 相反数 减号变加号 4 +（+3）=7 4 -（-3） =7 4 -（-3）= 4 +（+3） 比较两个算式，你有什么发现？有什么相同？有什么不同？ 相同 相同 相反 相反数 一个数 另一个数 一个数 另一个数的相反数 （1）15-6= 15+（-6）= （2）19-3= 19+（-3）= （3）12-0= 12+0= （4）8-（-3）= 8+3= （5）10-（-3）= 10+3= 9 9 16 16 12 12 11 11 计算下列各式 13 13 一个数 - 另一个数 一个数+另一个数的相反数 = 表达式为: a - b = a + (-b) 被减数不变 通过上面的探究可得结论: 有理数减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减数变其相反数 减号变加号 减法统一成加法 例：计算下列各题： （1） 9 - (-5); （2）(-3) - 1; （3） 0 - 8; （4）(-5) - 0. 解： （1）9 -（- 5） = 9 + 5 = 14 （2）（-3）-1 = -4 =（-3）+（-1） 例：计算下列各题： （1） 9 - (-5); （2）(-3) - 1; （3） 0 - 8; （4）(-5) - 0. 解： （3）0 - 8 = 0+（-8） = -8 （4）（-5）- 0 = （-5） +0 = -5 方法点拨：有理数的减法是有理数加法的逆运算。减法法则要注意“两变一不变”： （1）变运算符号，即减号变加号； （2）变减数的性质符号，即变为减数的相反数； （3）被减数与减数的位置不变. 核心知识点二 有理数减法的应用 例： 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解: 8844-(-155)=8844+155=8999(m). 答: 两处高度相差8999 m. 思考：假设一层楼3米高,8844米有多少层楼高? 8844÷3=2948（层） 答：假设一层楼3米高,8844米有2948层楼高 例：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时，各组的分数如下： （1）第一名超出第二名多少分？ 解：由上表可以看出，第一名得了 350 分，第二名得了 150 分， 350 -150 = 200 (分) 例：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时，各组的分数如下： （2）第一名超出第五名多少分？ 解：由上表可以看出，第五名得了 -400 分， 350 - ( -400 ) = 750