24.3 锐角三角函数-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（华东师大版）

第24章解直角三角形 ▣。g。 24.3锐角三角函数 1.锐角三角函数 课时1锐角三角函数 《基础明固练 [答案42] 细调点①锐角三角函数的概念 如跟点②锐角三角函数的应用 T(天津红桥模拟)如图，在RL△ABC中，∠B= 6如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在 90°，下列结论中正确的是 BC上，且AE=BC,过点D作DF⊥AE于点F A.sin A=BC (I)求∠CDF的三角函数值： B B.cos A=BC (2)求好LCDF的三角函数值 C C.tan C=AB B BC 1题图 nmC= 6题图 2(山东烟台期中)若sin(70°-a)=cos50°，则c 的度数是 ( A.20 B.30° C.40 D.50 3(上海松江区期末)在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=a,BC=2,那么AC的长为 (） A.2sin a B.2cos a C.2tan a D.2 tan a ④在Rt△ABC中，AC=8.BC=6,则cosA的值为 c n或 ⑦题型变式 讲本37答案43 5如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足是D.若BC= 口（题型1支成）已知∠A为锐角，mA=若求 14,AD=12,an∠BAD= 求血C的值 sinA、tanA的值. D 5题图 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学·华师版（上册） 课时2特殊角的三角函数值 基础明固练 [警案43] 细织息○特殊角的三角函数值 6已知∠A为锐角，且tanA=3,求sin'A+2sinA 国（湖南林洲瀑口期末）下列三角函数的值是， ·cOsA+cos2A的值. 的是 A.cos30°B.tan30°C.cos45°D.sin30 2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7,BC=√2I, 则∠B的度数为 ( A.30°B.45° C.60° D.75° 3(辽宁抚顺校级期末)在△ABC中，若anA=I, s血B=受.则△ABC的形状是 ④（重庆实验外国语学枚期来）在锐角三角形ABC 中，若mA-+(mB- =0,则∠C的 度数是 5(教村P109T2变式)计算 (1)sin30°cos45°-cos60°sin45°： ②题型变式 讲本37答案4 ①（题型2变式）计算： (1)2sin30°+1cos60°-11-4tan45°+8； (2)4sin30°-√2cs45°+(m-3.14)°+3an60°： (2)l2-21+(m-2021)°-cos230°+2sin450. (3)1 ）eos450+2sin450-sin60°+ 2c0s30; （4)n459-os60°-置+2in30m0 68g 见色阁标眼朴音/设信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第24章解直角三角形 2.用计算器求锐角三角函数值 <《基础巩固练 [客案P43] 细限盒○用计算器求三角函数值或角的度数/ ⑦根据下列条件用计算器求锐角的度数（精确到 ①（山东淄博淄川区校级月考）利用数学课本上的 0.01°)： 计算器计算)52，正确的按键顺序是( (1)sinA=0.675,求∠A的度数： (2)cosB=0.0789,求∠B的度数： A.2ab/C□zsin52▣ (3)tanC=35.6,求∠C的度数. B.①ab/c2sim52a c.①ab/e2sin520= D.ab/c12 sin 52= 2(山东淄博一模)如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=42°，BC=8,若用科学计算器求AC的长， 则下列按键顺序正确的是 A.8÷sim42= B.8÷am42= C.8×cos42= h42 2题图 D.8×am42= 3(福建龙岩质检)如果c0sA=0.8888.那么∠A ·(精确到1") ④如图，有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米，铅 直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为 ,(用计算器计算，结果精确到0.1) 4题图 5已知a为锐角，且tan=4.567,则sina= ,(精确到0.0001) 6用计算器求下列各式的值（精确到0.01）. (1)c0s6317':(2)an27.35°：(3)sin3957'6": (4)5sin40 「见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 69 九年级数学·华师版（上册） 专项6 求锐角三角函数值的方法 [客案P44] 类型①定义法 类型⑨等角转化法 ①（湖州中考）如图，已知在Rt△ABC中，∠C= 4已知，如图，∠ACB=90°，DE⊥AB,垂足为E,AB= 90°，AB=5,BC=3.求AC的长和sinA的值 10,BC=6,求∠BDE的正弦值、余弦值和正切值， 4题图 1题图 类型②同角或互余角法 类型⑤折叠法 2(1)已知∠A是锐角，求证：sin2A+cos2A=1: 5