23.5 位似图形-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（华东师大版）

九年级数学·华师版（上册） 23.5 位似图形 《基础巩固练 [答案P35] 知调息位似图形的相关概念 心题型变式 计本P28答案P36 ①（教村P80图变式）在下列各图中，不添加任何 ①（题型1变式）如图，矩形ABCD的对角线AC与 辅助线，若每个图所给出的两个三角形都是相 BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC 似的，则位似图形的个数是 OD的中点，那么矩形ABCD与四边形EFGH是 不是位似图形？如果是，指出位似中心，并求出 相似比：如果不是，请说明理由 1题图 A.1 B.2 C.3 D.4 细阅息②位似图形的性质 2(山东滨州博兴期未)如图，以点0为位似中心， 1题图 把△ABC各边放大到原来的2倍得到△A'B'C', 下列说法错误的是 A.△ABC∽△A'B'C B.AO:AA'=1:2 C.AB∥A'B' D.直线CC'经过点O 2(题型2变式)如图，在由边长为1的小正方形 组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均 为网格线的交点 (1)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°，得到 2题图 3题图 △A,BC,请在网格图中画出△A,BC,: 3(成都中考)如图，△ABC和△DEF是以点O为 (2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原图形 位似中心的位似图形.若OA:AD=2:3,则△ABC 的3倍，得到△A'BC,请在网格图中画出 与△DEF的周长比是 △A'B'C 细银点③位似图形的画法 ④如图，在8×6的网格中，每个小正方形的边长均 为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点 (1)以点0为位似中心，在网格中作△A'B'C, 使△A'B'C'和△ABC位似，且相似比为1：2： (2)求四边形AM'CC的周长.（结果保留根号） 2题图 4题图 58g 见色图标眼林音/筱信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第23章图形的相似 易错疑难集训四 [客案36] 易雷题建盒③运用平行线分线段成比例及其推 圆能搬建盒③画位似图形时漏掉一种情况 论时，没有找准对应线段 ④（瀚州期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC (湖北武汉素甸区模拟)如图，已知AB∥CD∥ 的顶点坐标分别是A(3,0)、B(4,4)、C(-2 EF,那么下列结论正确的是 3).在网格内画出△ABC以点O为位似中心的 A.AD_BC 位似图形，使它与△ABC的相似比是2：1. ·DF=CE BBC、DF CEAD C.CD_BC ·EFBE D.CD_AD EFAF -10-8-6-4-2024680x D 1题图 2题图 2(邵阳期中)如图，在△ABC中，点D在BC边 上，连结AD,点E在AC边上，过点E作EF∥ BC,交AD于点F,过点E作EG∥AB,交BC于 4题图 点G,则下列式子一定正确的是 ⑤（重庆沙坪坝南开中学期中）已知△ABC与 怒部 B.EF_EG △A'BC是位似图形，点A、B、A'、B'、O共线，点 CDAB 0为位似中心 c"股 D.CG_AF BCAD (1)AC与A'C平行吗？为什么？ 易暖难点©混淆相似三角形的性质 (2)若AB=2M'B',OC'=5,求CC的长 3如图，矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD 折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕 与边BC交于点O. (1)求证：△OCP△PDA, (2)若△OCP与△PDA的周长之比为I:2.求边 AB的长 3题图 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a59参考答案及解析 小值等于子故答案为子 .*∠ACB=90°， ∴，∠ACF=∠ACB=90°， 3.解：：点AB的坐标分别为(8,0)、(0,23)， 在△ABC与△MFC中. 0A=8.0B=23 ∠BAC=∠DAC, CD⊥OB,A0⊥0B.∴.CD∥AO, AC=AC. &△mca01儡8-G L∠ACB=∠ACF, .△ABC≌△AFC(A.S.A.), :C是AB的中点，CD∥AO,PE⊥OA, ∴.BC=FC,∠F=∠ABC=60°. :PE OD=BD=3,CD =4. ∴∠CAF=30 当BP所在直线与EC所在直线垂直时，∠PCE= E为BD的中点，BC=FC, ∠DBP,已知∠BDP=∠EPC, ,∴.EC∥AF∴.∠ACE=∠CAF=30 △BDP∽△CPE. 0-P.,5Dp 6.解：延长CF交AB于点G,如答图. CP=PE4-DP3 解得DP=1或3， :,当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点 P的坐标为(1,3). 4.证明：如答图，连结MC、BN. 6题答图 AE平分∠BAC,CF⊥AE, ∴.∠GAF=∠CAF, ∴AF垂直平分CG. ..AC=AG,GF CF. 4题答图 又点D是BC中点， :△ABM和△CAN是等边三角形， .DF是△C