22.3 实践与探索-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（华东师大版）

第22章一元二次方程 22.3实践与探索 课时1面积问题、变化率问题 《基础巩固练一 [客案P19] 细假点①图形面积问题 如瞑点②变化率问题 ①（些汉江夏一中期中）小国同学从市场上买了一 ⑤（红桥区期*）某超市一月份的营业额为36万 块长为80cm,宽为70cm的矩形铁皮，准备制作 元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增 一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪 长率为x,则可列方程为 掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好 A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36 能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工 C.36(1-x)2=48D.36(1+x)2=48 具箱，根据题意列方程为( 6(河东区期来)为防止疫情扩散，佩戴口罩成为 A.(80-x)(70-x)=3000 疫情期间的有效防范措施之一，某工厂为了能 B.80×70-4x2=3000 给市面上提供充足的口罩，第一个月至第三个 C.(80-2x)(70-2x)=3000 1题图 月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该 D.80×70-4x2-(70+80)x=3000 工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增 2(广西崇左校级模拟)在一块宽为20m,长为 长率为x,则可列方程为 () 32m的矩形空地上修建花坛，如果在四周留出 A.67500(1+2x)=90000 同样宽的小路，余下的部分修建花坛，使花坛的 B.67500+67500(1+x)+67500(1+x)2=90000 面积为540m2,求小路的宽.设小路的宽为xm. C.67500×2(1+x)=90000 根据题意，所列方程正确的是 D.67500(1+x)2=90000 A.(20-x)(32-x)=540 ⑦（湖南岳阳期中）某市开展全民阅读活动，利用 B.(20-x)(32-x)=100 节假日面向社会开放图书馆.据统计，第一个月 C.(20-2x)(32-2x)=540 进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进 D.(20-2x)(32-2x)=100 馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同. 3一个直角三角形的两条直角边长之比为5：12， (1)求进馆人次的月平均增长率： 斜边长为26，则这个直角三角形的面积为1 (2)因条件限制，该市图书馆每月接纳人数不能 超过500人次，在进馆人次的月平均增长率 4一个矩形的周长为56cm. 不变的条件下，该市图书馆能否接纳第四个 (1)当矩形的面积为180cm2时，长、宽分别为多 月的进馆人次？并说明理由. 少厘米？ (2)能围成面积为200cm2的矩形吗？请说明 理由 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 3 九年级数学·华师版（上册） 《能力提升练 [爸案PI9] ①（山东泰安期*）某地区前年参加中考的人数为5 ○题型变式 讲本P15答案20 万，今年参加中考的人数为6.05万，则这两年该地 区参加中考的人数的年平均增长率是 ①（题型1变式）如图，某农场有一块长40m,宽 A.8% B.10% 32m的矩形种植地，为了方便管理，准备沿平行 C.12% D.15% 于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要 2(山东青岛期中)为精准扶贫，我区扶贫办帮助 使种植面积为1140m2,求小路的宽是多少 贫困户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓 种植大棚，其布局如图所示.已知矩形荒地中AD =52m,AB=30m,阴影部分设计为大棚，其余部 分是等宽的通道，大棚的总面积为1400m2,则 1题图 通道宽为 A.I m B.2 m C.40m D.1m或40m 2题图 3[传线文化]（山东棒州期中）1275年，我国南宋 数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中提出这样 一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长 一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积 为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几 步？你来解决这道古算题，可以求得矩形的宽 2(题型2变式)随着国家“惠民政策”的陆续出 为 步，长为步 台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫健委严 4[核心素养]（湖北武汉质检）用总长700cm的 打药品销售环节中的不正当行为.某种药品原 价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 木板制作矩形置物架ABCD(如图)，已知该置物 98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该 架上面部分为正方形ABFE,下面部分是两个全 等的矩形DGMN和矩形CNMH,中间部分为矩 种药品平均每次降价的百分率. 形EFHG.已知DG=60cm,设正方形的边长AB =x cm. (1)当x=75时，EG的长为 cm: (2)置物架ABCD的高AD的长为 cm; (用含x的代数式表示) (3)为了便于置放物品，EG的高度不小