23.1 成比例线段-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第23章图形的相似 第23章 图形的相似 23.1成比例线段 新知荟，脉络梳理川 里要点 知调点①相似图形 归钠总结， )归纳总结1 1.相似图形的定义及特征 判断斯个图形是不是相似因形 (1)定义：具有相同形状的图形叫做相似图形： 时，主要看因形的形状是否相同，这是 (2)特征：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一 相似图形的本质所在 个图形放大或缩小而得. 2.相似图形的判定 (1)判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状 相同，与图形的大小、位置无关： (2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大 小也相同. 知退点②成比例线段 一归纳总结2 )归纳总结2 1,定义 (1)通常四条线段a、b、c、d的长度单 (1)对于给定的四条线段a、b,c,d,如果其中两条线段的长度 位应该一致，但有时为了计算方便， 之比等于另外两条线段的长度之比，如① (即 ad=bc),那么，这四条线段叫做包 ,简称3 和b统一为一个长度单位，c和d统一 此时也称这四条线段成比例； 为号一个长度单位也可以： (2)已知四条线段ab,cd,如果号=行，那么a6c,d叫 (2)若四条线段a,b,cd成比例，则号 做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫 做比例内项： =(或a:b=c:d)是有顺序的，位置 (3)如果比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=:c 不能随意颠倒 或号-名，那么线段方叫做线段ac的比例中项 2.判断四条线段是否为成比例线段的步骤 统一单位 从小到大或从大到小排序 法一方达二 前两条线段的 首尼两条线段的乘 比是否等于后 积是否等十第一、 两条线段的比是 三条线段的乘积 书 成比例 不成比例 3.比例的相关性质 (1)基本性质：如果号=台(6d≠0)，那么国 ;如果 d ad=c(a.b,cd都不等于0)，那么号=回 (2②)合比性质：若号-导则-告支，6da+ b,c+d均不为0). (3)分比性质：若号=号则。或6 d以a-bc-/(口、 b、c-d均不为0). (④)更比桂质：者号-号则受-号或号=a6,cd均 不为0) (6)等比性质：者号=后产宁层测+器公+ d+f+h≠0). 见此图标甄抖骨/微绾招码领取配套资源稳步提升成绩 ①九年级数学·华师版（上册） 知识盒③平行线分线段成比例 可归纳总结3 )归纳总结3 1.平行线分线段成比例的基本事实及其推论 平行线分线段成比例的基本事实 基本事实 推论 的常见变形 平行于三角形一边的直线截 两条直线被一组平行线所 语 截，所得的对应线段同 其他两边（或两边的延长 .简称☑ 线)，所得的对应线段图 平移 平移C 示 A(D) (1) (2) 每 若直线马，则有品 平移 平移A( 号 如图，者DE∥BC,则有品 或DF 语 DE成AB_DEBC_EF EF或AC=DF或AC=DF AE AD AE DB EC 特 言 AC'DB EC'AB AC 若AB=BC,则DE=EF 殊 BE) B(E) 答案 ②成比例线段 B比例线段④ad=bc d 回成比例⑦平行线分线段成比例图成比例 题型社，实例探索川 理变点 )》 圆型⑦利用比例的性质求值 >规律方法 令典例 已如。-号，求号的值 利用比例的基本性质求值的两种方法 b (1)用会有一个字母的式子表示其他 【解】解法一 因为4-6-3 6=8,所以8(a-b)=36. 字母，然后代入求值； (2)先根据比例式设出合适的未知数， 所以8a=116,所以4=川 熊后用含此未知数的式子表示相应宇 6=8 母，再代入求值 解法二 因为之-君设a-6=3k0),则6=8，所 以a-8k=3k,所以a=11k,所以2=马 解法三 因为所以2-35，所以号-号 b 圆型②平行线分线段成比例的应用 >解题技巧 令典解3 典例2如图，1∥12∥13，AB=3,AD=2,DE AB.BC、AD 列比倒式 DE成比例线段 求得BG =4,EF=7.5.求BC、BE的长 B、B、AD 限据EF=7.5 【解1~1/%，/L8=B-DE BFAB AD DE成比例线 得到关于BE 段，列比例式用 的方程驿 即F32 BE表示BM 方程博BE BE=BC=4 6.F-EE+BE-7.5.E-5. 见比图桥弱林亭/隧信扫码领取配套资源稳光提升成馈