2023-2024学年八年级数学华东师大版上册第十四章勾股定理测试题

2023-2024学年八年级数学华东师大版上册第十四章勾股定理测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 5，12，13 D. 6，8，12 2. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 4. 如图，在中，．以为一边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 25 5. （2023承德一模）如图，数轴上点、、表示的数分别为，和3，点为原点，则以、、为边长构造三角形，则构造的三角形为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则a＋b的值是（ ） A. 6 B. 5 C. D. 4 7. 如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A. 3cm² B. 4cm² C. 6cm² D. 12cm² 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于  AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（   ）  A. 2 B. C. D. 9. （2023十堰一模）如图，一根竹竿，斜靠在竖直的墙上，点是中点，表示竹竿端沿墙向下滑动过程中的某个位置，则的长及在竹竿滑动过程中的情况是（ ） A. 下滑时，的长度增大 B. 上升时，的长度减小 C. 只要滑动，的长度就变化 D. 无论怎样滑动，的长度不变 10. 如图，在中，，，，为边上一点，将沿折叠，若点恰好落在线段延长线上的点处，则的长为（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知三角形的两边分别为6和8，当第三边为____________时，此三角形是直角三角形． 12. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是4米、0.7米、0.3米，A、B是这个台阶上两个相对的顶点，A点处有一只蚂蚁，它想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是________米． 13. 如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____ m． 14. 如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，，按此规律作下去，则的长度为______． 15. 如图①，正方形的边长为3，将该正方形对折，折痕为． 如图②，将正方形展开，点、分别在边、上，且，点为折痕上一动点，若，则的最小值为__________． 3、 解答题（8个小题，共75分） 16. 一辆装满快递的物流卡车，其外形为高2.5米，宽1.6米的箱式货车，要开进厂门形状如图所示的工厂，问这辆车能否通过该工厂的厂门（厂门上方为半圆形拱门）？ 17. 如图、在中，． （1）过点C作，垂足为D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求AD的长． 18. 如图，在四边形中，． （1）求证： （2）求四边形的面积． 19. 如图，中，，，． （1）的长为 ． （2）把沿着直线翻折，使得点C落在边上E处，求的长． 20. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从点移动到点，同时小船从点移动到点，且绳长始终保持不变，回答下列问题： （1）根据题意，可知________（填“”“”“”）； （2）若米，米，米，求男孩需向右移动的距离（结果保留根号）． 21. 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力． 【知识运用】 （1）如图，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为 米． （2）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，现要在上建造一个供应站P，使得，请用尺规作图在图中作出P点的位