14.1 勾股定理-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册） 第14章 勾股定理 14.1勾股定理 1.直角三角形三边的关系 《基础明固练， [客案P39] 知限点①勾股定理 6如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC ①（恩施州期中）在△ABC中，若∠ABC=90°，则下 =6,求斜边上的高CD的长. 列正确的是 ( A.BC=AB+AC B.BC2=AB +AC C.AB2 =AC2 BC2 D.AC2 =AB2 BC2 2下列说法正确的是 ( 6题图 A.若a、b、c是△ABC的三边长，则a2+b=c2 B.若a,b、c是R1△ABC的三边长，则a2+b=c C.若a,b、c是R1△ABC的三边长，∠A=90°，则 a2+b2=c2 D.若a、b,c是Rt△ABC的三边长，∠C=90°，则 a2+b=c2 细暝点②勾股定理的验证 3已知xy为正数，且1x2-41+(y2-3)2=0,如 7已知平面直角坐标系内两点P(1,2), 果以xy为直角边长作一个直角三角形，那么以 Q(2,-3),那么线段PQ的长等于()》 这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面 A.5 B.26 C./27 D.27 积为 ⑧现用4个全等的直角三角形拼成如图的“赵爽 A.5 B.25 C.7 D.15 弦图”.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b. BC=a,AB=c,请你利用这个图形解决下列 ④如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分 问题： 线，已知AB=5,AD=3,则BC的长为(） (1)试说明a2+b2=c2: (2)如果大正方形的面积是6，小正方形的面积 是2，求(a+b)2的值 D 4题图 A.5 B.6 C.8 D.10 ⑤如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边 形都是正方形，其中最大正方形E的边长为10， 8题图 则四个正方形A、B、C、D的面积之和为( 5题图 A.24 B.56 C.121 D.100 72g 见色阁标眼朴帝/设信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第14章勾股定理 《能力提升练 [鉴案39] ①在一个直角三角形中，两条直角边长分别为3和 ⑦（黑龙江齐齐哈尔中考）直角三角形的两条边长 4,下列说法正确的是 分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为 A.斜边长为25 B.三角形的周长为25 C.斜边长为5 D.三角形的面积为20 8[核心素养]善于思考的小鑫同学，在一次数学 2如图，直线1上有三个正方形m、n、9,若m、9的 活动中，将一副直角三角板如图放置，A、B、D在 面积分别为5和11，则n的面积为 同一直线上，且EF∥AD,∠BAC=∠EDF=90°， ∠C=45°，∠E=60°，DE=12cm,求BD的长 B D 2题图 8题图 A.4 B.6 C.16 D.55 3下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( ⑦题型变式 讲本P36答案P40 ①（题型1变式）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90, AC=3,BC=4,CD⊥AB,垂足为D,求CD的长. D 1题图 ④（河源期末）若实数m、n满足1m-61+√n-8 =0,且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则第 三条边长为 ( 2(题型2变式)如图，以Rt△ABC A.10 B.27 C.10或2,7 的三边为斜边分别向外作等腰直 D.以上都不对 角三角形.若AB=3,则图中阴影 ⑤（山东临诉中考）如图，每个小方格的边长均为 部分的面积为 2题图 1点AB都在格点上，若BC=2,则AC的 3(题型3变式)现有一长方形纸片ABCD,在剪纸 过程中需要折叠.如图，将△ADE沿AE折叠，使 长为 ( 点D恰好落在BC边上的点F处.已知AB=8, A./13 B.4I3 C.2/13 D.313 BC=I0,求EC的长 D 3题图 5题图 6题图 6(重庆西南大学附中拥练)如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴 影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当 AC=3,BC=4时，则阴影部分的面积为 见此图标租科音/微信扫码领取配套资源税步提升成绩 3 八年级数学·华师版（上册） 2.直角三角形的判定 《基础巩固练 [答案P40] 知恩点①勾股定理的逆定理 画限息⑨勾股定理及其逆定理的综合应用_ ①（北京大兴区期末）下列各组数中，能作为直角☑如图，BD为△ABC的中线，AB=5,AD=3,BD= 三角形的三边长的是 4,求△ABC的周长， A.1.5,2.3 B.2,3,4 C.1,1.2 D.5,13,14 2五根小棒，其长度（单位：cm)分别为7,15,20 24,25,现将它们摆成两个直角三角形，其中正确 的是 7题图 74 25 B /252 25 0 3如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，若AB 8如图，△A