13.5 逆命题与逆定理-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

第13章全等三角形 13.5逆命题与逆定理 1.互逆命题与互逆定理 《基础明固练 [客案34] 妇限点©命题与逆命题 ⑥按要求解答下列各小题. ①（数村93T1变式）已知命题“直角三角形的两 (1)请写出以下命题的逆命题： 个锐角互余”，则该命题的逆命题为 ①相等的角是内错角： A.如果一个三角形不是直角三角形，那么它的 ②如果a+b>0,那么ab>0: 两个锐角不互余 (2)判断(1)中①的原命题和逆命题是否互为逆 B.如果一个三角形中两个锐角不互余，那么这 定理 个三角形不是直角三角形 C.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两 个锐角不互余 D.如果一个三角形中两个锐角互余，那么这个 三角形是直角三角形 2(教材93T2变式)下列命题中原命题和逆命题 都是真命题的是 A.如果一个整数的个位数是5，那么这个整数能 被5整除 B.如果Ial>1b1,那么a>b ⑦写出定理“三个角都相等的三角形是等边三角 C.如果一个三角形被一条线平分成两个面积相 形”的逆定理，并给予证明. 等的三角形，那么这条线为这个三角形的中线 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 3命题“如果a<0,b<0,那么ab>0”的逆命题是 知银点②定理与逆定理 ④（辽宁抚顺校级期中）下列说法正确的是( A.真命题的逆命题一定是真命题 B.若原命题是假命题，则它的逆命题也是假 命题 C.任何一个定理一定有逆定理 D.任何一个命题一定有逆命题 5(河北邯郸馆陶期中)下列命题中，与“同旁内角 互补，两直线平行”成为互逆定理的是( A.同旁内角不互补，两直线平行 B.同旁内角不互补，两直线不平行 C.两直线平行，同旁内角互补 D.两直线不平行，同旁内角不互补 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 65 八年级数学·华师版（上册） 2.线段垂直平分线 《基础巩固练 [答案34] 知恩息①线段垂直平分线的性质 细跟点②线段垂直平分线的判定 ①（雅安中考）如图，在△ABC中，AB的垂直平分1 ⑤（河北石家庄期中）如图，将△ABC放在每个小 线分别交AB、BC于点D、E,连结AE,若AE=4, 正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在 EC=2,则BC的长是 ( 格点上，若点B的坐标为(2，-1)，则到△ABC A.2 B.4 C.6 D.8 三个顶点距离相等的点的坐标为 5题图 1题图 2题图 2如图，四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD 6(云南昆明期末)如图，在△ABC中，∠ACB= 垂足为点E,下列结论不一定成立的是( 90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB于点E. A.AB=AD B.CA平分∠BCD (1)若∠BAC=50°，求∠EDA的度数： C.AB=BD D.△BEC≌△DEC (2)求证：直线AD是线段CE的垂直平分线. 3(东区期末)如图，在△ABC中，DE是AC的垂 直平分线，AE=4cm,△ABD的周长为16cm,则 △ABC的周长是 ( A.20 cm B.24 cm C.26cm D.28 cm 6题图 /D 3题图 4题图 4如图，在△ABC中，边AB,AC的垂直平分线分别 交BC于点E、F.若BC=IO,则△AEF的周长是 《能力提升练： [答案35] ①（江苏雅安中考）如图，在△ABC中，AB的垂直2（安微莞湖一中月考）如图，在△ABC中，AB= 平分线分别交AB、BC于点D、E,连结AE,若AE AC,AD是△ABC的中线，则下列说法不正确的 =4,EC=2,则BC的长是 ( 是 A.AD垂直平分BC B.直线AD是△ABC的对称轴 C.点B和点C关于直线AD对称 1题图 2题图 A.2 B.4 C.6 D.8 D.BC垂直平分AD 66g 见之图标限杵衣/假信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第13章全等三角形 3(山东烟台一中期中)如图，AD⊥BC,BD=CD,6如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中 点C在AE的垂直平分线上，若AB=5cm,BD= 点，连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长 3cm,则BE的长为 线于点F 求证：(1)FC=AD:(2)AB=BC+AD. B4 3题图 ④（安微芜湖期末）如图，在△ABC中，DM,EV分 别垂直平分AC和BC交AB于点M、N. 6题图 (1)若AB=12cm,求△MCN的周长； (2)若∠ACB=118°，求∠MCN的度数 4题图 ⑦题型变式 讲本B2答案因5 ](题型1变式)如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点 D,E是AB的中点，连结ED并延长，交BC的延 长线于点F,连结AF,求证： (1)EF⊥AB; 5[核心素养]（山东烟台期来）如图，在四边形 (2)△ACF为等腰三角形. A