13.3 等腰三角形-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

第13章全等三角形 13.3等腰三角形 1.等腰三角形的性质 :时1等腰三角形的性质 《基础巩固练> [答案2] 细圆点①等腰三角形的性质：等边对等角 6(教村P80例2变式)如图，AD是等腰三角形 ①已知一个等腰三角形的顶角为36°，则底角为 ABC的顶角平分线，BD=5,则CD等于() A.10 B.5 C.4 D.3 A.36° B.60° C.72 D.75 2如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=70°，0是 △ABC内一点，且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的 度数为 () 6题图 7题图 A.140° B.110° C.125 D.115 7(长春期末)如图，在△ABC中，AB=AC,AD平 分∠BAC,点E在边AB上，且BD=BE.若∠BAC =100°，则∠ADE的大小为 8(教材P81练习T3变式)如图，在△ABC中，∠B =∠C,过BC的中点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂 2题图 3题图 足分别为点E、F 3(江苏连云港月考)如图，在△ABC与△ACD中 (1)求证：DE=DF: ∠B=85°，∠ACB=45°，AC=AD,AB∥CD.则 (2)若∠BDE=40°，求∠BAC的度数. D的度数为 ( A.40°B.50° C.55 D.650 ④如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AC=CD. 且AD=BD.求△ABC的三个内角的度数， 8题图 4题图 细爆遍②等腰三角形的性质：三线合一 5(台州中考)如图，已知线段AB,分别以A、B为 圆心，大于24B且同样长为半径画弧，两弧交于 点C,D,连结AC、AD、BC、BD、CD,则下列说法错 误的是 A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB=CD 5题图 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 55 八年级数学·华师版（上册） 《能力提升练 [客案28] ①（皱州期末）如图，在△ABC中，AB=AC,过点A⑤[精心素养]如图，在△ABC中，AB=AC,D、E分 作DA⊥AC交BC于点D.若∠B=2∠BAD,则 别是边BCAC上的点，连结AD、BE ∠BAD的度数为 (1)若BE⊥AC,∠ACB=66°，则∠ABE的度数 为 (2)若D是BC的中点，∠CBE=∠CAD,求证： D BE⊥AC: 1题图 (3)若AD、BE分别是△ABC的中线和角平分 A.180 B.20° C.30° D.360 线，∠CAD=20°，求∠CBE的度数： 2(湖南长沙2城区期来)如图，在△ABC中，AB= (4)连结DE,若AD=AE. AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于 ①当AD是边BC上的高，且∠BAD=30时， 点F,DE=4,则BF的长为 ( 则∠EDC的度数为一； A.5 B.6 C.7 D.8 ②当AD不是边BC上的高时，请判断∠BAD 与∠EDC之间的数量关系，并加以证明. 2题图 3题图 3(绍兴中考)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B= D 70°，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，交直线 5题图 BC于点P,连结AP,则∠BAP的度数是 4(黄石中考)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E 为边BC上的点，且AB=AE,D为线段BE的中 点，过点E作EF⊥AE,过点A作AF∥BC,且 AF、EF相交于F (1)求证：∠C=∠BAD: (2)求证：AC=EF ⑦题型变式 讲本P25答案28 E ①（题型1变式）如图①所示，点D、E在△ABC的 4题图 边BC上，AB=AC. (1)若AD=AE,求证：BD=CE: (2)如图②，若BD=CE,F为DE的中点，∠BAF =70°，求∠C的度数 题图① 1题图2 56g 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第13章全等三角形 课时2等边三角形的性质 [客案29] 《基础巩固练。 细慨息①等边三角形的性质 6(河本商丘园区期中)如图，已知等边三角形 ①如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC,E为AD ABC的高为7cm,P为△ABC内一点，PD⊥AB 上一点，∠CED=50°，则∠ABE等于( 于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,则PD A.10°B.15o C.20 D.259 +PE+PF= 6题图 1题图 2题图 3题图 2(山东威海六校联考)已知直线l1∥12，将等边三 7(海南海口期末)如图，△ABC是等边三角形，AD 为中线，AD=AE,点E在AC上，连结DE,求 角形按如图的方式放置，若∠a=40°，则∠B等 于 ∠EDC的度数. ( A.20° B.30° C.40° D.50 3如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC于点D,AE =AD,则∠ADE= ④（云南保山期中）如图，△ABC是等边三角形， BD是AC边上