22.1.1二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 一、选择题。 1．正方形的面积s和边长a之间的关系可以表示s=a2，则s与a之间的函数关系是（    ） A．一次函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上都不对 2．函数y＝x（x﹣4）是（　　） A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数 3．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（  ） A．3 B． C．2 D．2或3 4．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　） A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 5．已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是 A．m≠0 B．m≠-1[来源:Z,xx,k.Com] C．m≠0，且m≠-1 D．m=-1 6．若函数y＝4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 7．若关于x的函数y＝（3﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围（　　） A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a＞3 8.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x. 其中，二次函数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（   ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．一次函数关系， 二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系 10．如图所示，在中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为，则与之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．若是关于的二次函数，则的值为____． 2．若是关于x的二次函数，则a的取值范围是 ． 3．若函数是关于的二次函数，则的值是 ． 4．已知函数是二次函数，则m＝ ． 5.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数解析式为y＝__________. 三、解答题 1．指出下列二次函数中相应的a，b，c的值： （1）y＝﹣5x2+3x+1； （2）y＝（x﹣1）2﹣1； （3）y＝﹣x2+6． 2．下列函数中（x，t为自变量），哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项． (1)； (2)； (3)； (4)． 3．若． (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 4．已知函数 是关于x的二次函数，求满足条件的m的值． 6.已知函数y＝(m＋3)xm2＋m－4＋3. (1)当m取何值时，y是x的二次函数？ (2)当m取何值时，y是x的一次函数？ 7．某汽车的行驶路程y（m）与行驶时间x（s）之间的函数表达式为y＝3x+x2．y是x的二次函数吗？求汽车行驶60s的路程． 学科网（北京）股份有限公司 $$