21.2.3因式分解法同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法同步训练 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．将转化为两个一元一次方程，这两个方程是（    ） A． B． C． D． 3．方程的两个根为（    ） A． B． C． D． 4．方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知，则的值为（　　） A．0 B．4 C．4或 D． 6．已知是关于x的方程的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰的两条边长，则的周长为（    ） A．9 B．10 C．6或10 D．8或10 7．关于x的一元二次方程的一根比另一根大2，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．对于任意实数a，b，规定，已知，则实数m的值为（　　） A．或2 B．1或 C．1或2 D．或 二、填空题 1．若等腰三角形的两边长是方程的两个根，则这个三角形的周长为______________． 2．如果（a2＋b2）2﹣（a2＋b2）﹣2＝0，则a2＋b2＝ ． 3．方程的解是 ． 4．已知实数，满足，则的值为 ． 5．已知、是一元二次方程的两个根，则代数式的值为______． 三、解答题 1．用合适的方法解下列方程： (1)． (2) (3)． (4)． 2．已知关于的一元二次方程. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是，求方程的另一个根． 3．用因式分解法解方程9=x2－2x+1 (1)移项得__________； （2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________； （3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________； （4）分别解这两个一次方程得x1=__________,x2=__________. 4．阅读下列材料： 已知实数、满足，试求的值． 解：设 则原方程可化为，即； 解得． ， ． 上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题： (1)已知实数、满足，求的值． (2)解方程． (3)若四个连续正整数的积为120，直接写出这四个连续的正整数为 ． 答案第1页，共2页 $$