高一上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一上学期期中数学试卷（提高篇） 【人教A版（2019）】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：必修第一册第一章、第二章、第三章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023·江苏·高一假期作业）以下选项中，p是q的充要条件的是（　　） A．p：，q： B．p：，q： C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D．p：，q：关于x的方程有唯一解 2．（5分）（2023春·辽宁·高二校联考阶段练习）已知函数若，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，，．若，则集合A中元素个数的最大值为（    ） A．1347 B．1348 C．1349 D．1350 4．（5分）（2023春·河南周口·高一校考阶段练习）下列不等式： ①； ②； ③； ④ 其中恒成立的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（5分）（2023·全国·高三专题练习）设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为 （  ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（    ） A．120 B．200 C．240 D．400 7．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2023秋·山东济宁·高一统考期末）已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023春·浙江金华·高一校考阶段练习）对于集合 ，定义，且，下列命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，或，则 D．若，，则，或 10．（5分）（2023秋·河南郑州·高一校考期末）已知关于的不等式解集为或，则下列结论正确的有（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 11．（5分）（2023春·湖北武汉·高一校考期末）已知，，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．（5分）（2022秋·河北沧州·高一统考期中）已知函数满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（    ） A． B． C．在上单调递增 D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023春·四川遂宁·高二校考期中）已知命题“∈[1，2]， ”是真命题，则实数a的取值范围为 ． 14．（5分）（2023秋·安徽淮北·高一校考期末）正数满足，若对任意正数恒成立，则实数x的取值范围是 . 15．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知幂函数在上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则的取值范围是 ． 16．（5分）（2023春·宁夏石嘴山·高二校考期末）函数的定义域为R，其图像是一条连续的曲线，在上单调递增，且为偶函数，为奇函数，则下列说法中，正确说法的序号是 . ①既不是奇函数也不是偶函数； ②的最小正周期为4； ③在上单调递减； ④是的一个最大值； ⑤. 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023·全国·高三专题练习）判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命题，只需判断合题真假，并给出证明. （1）存在实数x，使得； （2）有些三角形是等边三角形； （3）方程的每一个根都不是奇数. （4）若，则的充要条件是. 18．（12分）（2023春·福建南平·高二校考阶段练习）已知集合，． (1)若