高一上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一上学期期中数学试卷（基础篇） 【人教A版（2019）】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：必修第一册第一章、第二章、第三章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023春·广东湛江·高一校考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023秋·河南南阳·高一校考阶段练习）下列与函数是同一个函数的是（     ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023春·湖北黄冈·高一校联考期中）若集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2023春·陕西宝鸡·高二统考期末）已知，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023·全国·高一假期作业）若不等式的解集为，则函数的图象与x轴的交点为（　　） A．和 B． C． D．和 6．（5分）（2023春·黑龙江双鸭山·高二校考期末）设为正实数，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·高一课时练习）如图，在一直角墙角内的点P处有一棵树，它与两墙的距离分别是3米和2米．现欲用10米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃，要求这棵树被围在花圃内或边界上．设米，则矩形花圃的面积 （单位：平方米）为（    ）    A． B． C． D． 8．（5分）（2023春·内蒙古赤峰·高一校联考期末）已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023·江苏·高一假期作业）下列说法错误的是　　 A．在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 B．方程的解集为 C．集合与是同一个集合 D．若，则 10．（5分）（2023·广东深圳·深圳中学校考模拟预测）下列命题中的真命题有（    ） A．当时，的最小值是3 B．的最小值是2 C．当时，的最大值是5 D．若关于的不等式的解集为，则 11．（5分）（2023春·江西九江·高二统考期末）已知幂函数，则（    ） A． B．的定义域为 C． D．将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像 12．（5分）（2023秋·广东深圳·高三校考开学考试）已知函数定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（    ） A． B．函数在上递减 C．若，则 D．若，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023春·江苏南京·高二统考期末）命题“”的否定是 . 14．（5分）（2023春·湖南岳阳·高一校考阶段练习）函数的定义域为，则的定义域为 . 15．（5分）（2023春·河北保定·高二校考阶段练习）若不等式对一切实数x都成立，则的取值范围为 . 16．（5分）（2023秋·宁夏银川·高一校考期末）已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集是 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023秋·陕西西安·高二校考期末）判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明． (1)末尾数是偶数的数能被整除； (2)对任意实数，都有； (3)方程有一个根是奇数． 18．（12分）（2023春·高一单元测试）已知全集，集合，. (1)当时，求和； (2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19．（12分）（2023春·陕西西安·高二校考期中）（1）已知是二次函数，且，，求的解析式； （2）已知函数的定义域为（0，＋∞），且，求的解析式． 20．（12分）（2023春·辽宁·高二校联考期末）已知正实数满足． (1)求的最小值； (2)求的最小值． 21．（12分）（2023春·广西玉林·高二统考期末）已知关于的不等式. (1)若不等式的解集为，求、的值； (2)若，解不等式. 22．（12分）（2023·江苏镇江·扬中市校考模拟预测）已知函数是定义在上的奇函数,且． (1)确定函数的解析式; (2)当时,判断函数的单调性,并证