12.2 整式的乘法-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册） =(x-3y)+3(x-3y)-4(x-3y)8 =0. (2)(y2)2+(y2)3-2y·y5=y+y6-2y=0. (3)(-a)3·a.(-a)+[(-a)]2=(-a)3·(-a) ·(-a)+(-a)8=a8+a8=2a 12.2 整式的乘法 新知荟→脉络梳理‖ 理要点 知限点①单项式与单项式相乘 口归销总结1 归纳总结1① 1.一般地，单项式与单项式相乘，把它们的四 (1)千万不要漏掉只在一个单项式中 ② 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 出现的字母； B 则连同它的④ 作为积的一个因式 (2)单项式与单项式相乘的法则对于 其实质是运用了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的 三个或者三个以上的单项式相乘同样 适用，如3a·2b·6c=(3×2×6)· 性质 abe =36abc. 2.示例：2a2·3ab=(2×3)(a2·a）·b=6a3b 去制指来可兔梨器务 知圆点②单项式与多项式相乘 一归销总结2 >归纳总结2 1.一股地，单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 (1)法则中“每一项”的含义是不重不 的固 ,再把所得的积相加.用式子表示为m(a+b 满，且“每一项”前的特号均要带着： +c)=回 (m、a、b,c都是单项式) (2)积的项裁与因式中多项式的项数 2.符号表示 相同： p(a+b+c)=pm+pb+pc(p,a、bc都是单项式). (3)计算技巧：用单项式去乘以多项式 3.示例： 里的每一项时，可以先确定符号，再把 否他行1送第热相为 它们的绝对值相乘 得-2a2=子}+f鸣}- 3 华或与多戏式相衣背奥坑子克质文的急…美新酒电 知腮点③多项式与多项式相乘 归销总结3。 )归纳总结3 1.一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 计算技巧：用一个多项式里的每 ☑ 分别乘以另一个多项式的⑧ ,再把所 一项去乘以另一个多项式里的每一项 得的积⑨ .用式子表示为(a+b)(c+d)=0 时，可以先确定符号，再把它们的绝对 其实质是把多项式相乘转化为单项式乘多项式 值相乘 2.符号表示 印+ng+p+bq(a、b、p、g都是单项式). 3.几何解释： 9 见比图桥国强林亭/微信扫码领取配套窗源稳步提升成绩 第12章整式的乘除 9口冯 。只 答案 回系数回同底数幂☒字母④指数固每一项 [⑥ma+mb+mc☑每一项⑧每一项回相加 10 ac ad be bd 题型社，实例探索川 理要点 国型①整式的化简求值 )规律方法 令典例 典例先化简，再求值： 整式化简求值的方法 (1)(2x-3)(x2+x-1)+(-x+2)(2x2+1),其中x=-2: 将原式依照整式乘法的 (2)(2a-6)(a+2b)-(3a82-2B+b)·名+，其中a 法则化成景简形式 6-3 将有关字母的值 【解】(1)原式=2x3+2x2-2x-3x2-3x+3+(-2x3-x+ 代入求值即可 4x2+2) =2x3+2x2-2x-3x2-3x+3-2x3-x+4x2+2 =3x2-6.x+5. 当x=-2时， 原式=3x2-6x+5=3×(-2)2-6×(-2)+5=12+12 +5=29. (2)原式=2a2+4ab-ab-2b2-3ab+2b2-1+b =2a2+b2-1. 当0=分6=-3时，原式=2+8-1=2x分+ (-32-1=2+9-1=82 1 圆画②求“不含项”问题中字母的值 ○规律方法 ◆典叫2 典例2已知(x2+x+8)(x2-3x+g)的展开式中不含x2项 解决“不含项”问题 和x3项，求p+q的值 根据整式的乘法 合片 【解】(x2+x+8)(x2-3x+g) 法刚将多项式展开 同类项 =x-3x3+gr2+m3-3px2+pqx+8.x2-24x+8q 根据展开式中不会哪一项（戴代载式的值 =x+(-3+p)x3+(q-3p+8)x2+(p四-24)x+8q 与某未知数的值无关)，可以把该项（或演 展开式中不含x2项和x项， 未知数)的系数右作0 300解得化3. ∫9-3p+8=0, 得到关于所求 斜方程（组） lg=1. 字母的方程（如） 即可 p+g=4. 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩