第五章 3 应用一元一次方程水箱变高了-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测（北师大版）

七年级数学·北师版（上册） 3应用一元一次方程— 水箱变高了 《基础明固练 [答案39] 细樱点①等长变化问题 知识胞③容（体）积变化问题 ①（教村P141例题变式）用一根长为16m的铁丝 5(枣庄中考)一个底面半径为10cm,高为30cm 围成一个长方形，已知长方形的长比宽长2m, 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径 设这个长方形的宽是xm,则根据题意可列方程 为10©m的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小 为 ( 杯的高为 () A.2(x+x)=16 B.2(x+2)=16 A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm C.2(x+x+2)=16 D.2(x+x-2)=16 6如图，一圆柱形容器的底面半径为0.5m,高为 2(教材P141例题变式)一个长方形的周长是 1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为 40cm,若将长减少8cm,宽增加2cm,长方形就 0.3m,高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，则容 变成了正方形，则正方形的边长为 器内水面将升高 A.6 cm B.7 cm C.8cm D.9 cm 细误点②面积问题 3一个长方形的长比宽多2m,若把它的长、宽分 6题图 7现有两个底面直径分别为8cm,6cm,高均为 别增加2cm,则面积增加24cm',求长和宽.若 设宽为xcm,则列出的正确方程为 25cm的容器中装有相同高度的水，若将小容器 中的水全部倒入大容器中，刚好可以将大容器 A.x(x+2)-x2=24 倒满，求大容器中原有水的体积.（容器为圆柱 B.x(x+2)=24 形，结果保留π) C.(x+4)(x+2)-x2=24 D.(x+4)(x+2)-x(x+2)=24 4(教村P144T3变式)如图，将两个边长为14cm 的正方形的一部分重合在一起，此时整个图形 的面积为360cm2,已知重合部分是一个长为 8cm的长方形，则它的宽为 4题图 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 82g 见色图标眼林音/筱信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第五章一元一次方程 《能力提升练 [鉴案39] )圆柱A的底面直径为40mm,圆柱B的底面直径 >题型变式 讲本52答案39 为30mm,高为60mm,已知圆柱B的体积是圆 ①（题型1变式）现有一个类似于圆柱，并且装有 柱A的体积的3倍，则圆柱A的高为 若干牛奶的玻璃瓶，测得其底面直径为10cm, 高为12cm,当如图①放置时，测得液面高度为 A.45 mm B. 4 mm 5cm;当如图②放置时，测得液面高度为8cm, C.90 mm D.20 mm 求该玻璃瓶的总容积（结果保留π） 2如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽 为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正 方形，则钉好后透光面积为 10m 10n D 图2 ㄧ题图 2题图 A.9m2 B.25m 2(题型2变式)如图，长方形MNPQ是市民健身 C.16m2 D.4m2 广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长 3(武汉青山区期末)如图，用一块长为5cm、宽为 方形，已知中间最小的正方形A的边长是1.试 2cm的长方形纸板，一块长为4cm、宽为1cm 计算长方形MNPQ的面积. 的长方形纸板，一块正方形纸板及另外两块长 方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则大正方形 的面积是 cm2 2题图 1cm 3题图 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 7.解：原方程可化为20x-3.10x+4=1 2.D[解析]设正方形的边长为am,则有2a+2(a 5 3 +1)=10,解得a=2,故正方形的面积为4m,即透 去分母，得3(20x-3)-5(10x+4)=15. 光面积为4m2.故选D. 去括号，得60x-9-50x-20=15. 3.36[解析]设小正方形的边长为xcm,则大正方形 移项、合并同类项，得10x=44. 的边长为[4+(5-x)]cm或(x+1+2)cm,所以4 系数化为1，得x=4.4. +(5-x)=x+1+2,解得x=3,所以4+(5-x)= X易错分析 6,所以大正方形的面积为36cm2, 本题的易错之处是易混淆分数的基本性 题型变式 质和等式的基本性质.将分母由小数化为整 数时，每项的变形要“各自为阵”，不要涉及 1,解：设该玻璃瓶总容积为Vcm, 其他项.即将某个分母由小数化为整数时，只 根据圆柱的体积公式，以及题图①和题图②的溶液 限于将这一项的分子、分母乘一个适当的整 体积相等。 数，基他项不变 10 可列方程云× ×5=V-m× 2 ×(12-8) 3应用一元一次方程一一水箱变高了 解得V=225m 【基础巩圆练】 答：该玻璃瓶的总容积为225πcm 1.C2.B 2.解：设正方形F的边长为x,则正方形E