专题11 一元一次方程的应用—和差倍分与水电费问题（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题11 一元一次方程的应用—和差倍分与水电费问题（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度：中等 试卷说明：本套试卷结合人教版数学七年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题2分）（2023秋·七年级单元测试）一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题2分）（2022秋·河北·七年级校联考期末）《孙子算经》中有道“共车”问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？其大致意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，那么可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．（本题2分）（2023春·七年级单元测试）有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 4．（本题2分）（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）把1~9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”。如图所示是可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（    ） A．1 B．3 C．4 D．6 5．（本题2分）（2022秋·七年级课时练习）某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（　　） A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米 6．（本题2分）（2023秋·天津南开·七年级校考期末）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（    ） A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨 7．（本题2分）（2017秋·重庆开州·七年级统考期末）梦洁和嘉丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的农家乐游玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，梦洁家乘坐的是起步4公里8元，以后每公里收1.2元，嘉丽家乘坐的是起步3公里6元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到达农家乐，付款后梦洁发现两家人的车费仅差1.5元，则两家住地离公园的路程是(       ) A．公里 B．公里 C．公里 D．公里 8．（本题2分）（2019秋·七年级单元测试）某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m３，则按每立方米1．5元收费；若每月用水超过10m３，则超过部分按每立方米３元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月份的实际用水量为（　　） A．7m３ B．12m３ C．17m３ D．24m３ 9．（本题2分）（2022秋·河南周口·七年级校考期末）某校书法兴趣小组计划组织学生写春联．如果每人写6副，那么计划多写7副；如果每人写5副，那么比计划少13副．设有x名同学，则（    ） A． B． C． D． 10．（本题2分）（2021秋·山东德州·七年级德州市陵城区第三中学校联考阶段练习）《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，则（　　） A．2.5 B．6.5 C．7 D．11 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（本题2分）（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）今年某班有45人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有18名男生，15名女生订阅了该杂志，下半年有20名男生，19名女生订阅了该杂志，有16名男生是全年订阅的，那么全年订阅了该杂志的女生有 名． 12．（本题2分）（2022秋·七年级课时练习）某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过，每立方米收费元，若用水超过20m3，超过部分每立方米加收元，小明家月份交水费元，求他家该月用水多少？解：设他家该月用水，则根据题意列方程为： ． 13．（本题