专题10 一元一次方程的应用—几何问题（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题10 一元一次方程的应用—几何问题（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度：较难 试卷说明：本套试卷结合人教版数学七年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题2分）（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）如图，数轴上点和点表示的数分别是和，点到，两点的距离之和为，则点表示的数是（   ）    A． B．或 C． D．或 2．（本题2分）（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）如图，将一条长为的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度的可能性有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．（本题2分）（2023·全国·七年级假期作业）如图，在数轴上，点、分别表示数、，且、互为相反数，若，则点表示的数为（    ）    A．8 B．4 C．0 D． 4．（本题2分）（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）已知点A在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，A、之间的距离记作，定义：．下列结论：①线段的长；②设点在数轴上对应的数为，当时，；③若点在A的左侧，；④若点在线段上，则的值不变．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①④ 5．（本题2分）（2022秋·浙江温州·七年级校考阶段练习）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点对应的数分别是整数，若，则的值是（    ）      A．， B．， C．， D．， 6．（本题2分）（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点A出发，以的速度行走；同时，乙从点B出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（    ） A．边上 B．边上 C．点C处 D．点D处 7．（本题2分）（2022秋·全国·七年级专题练习）如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　） A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④ 8．（本题2分）（2023·江苏·七年级假期作业）如图，在数轴上，点表示，将点沿数轴做如下移动，第一次点向右平移2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达，第三次将点向右移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，给出以下结论：①表示5；②；③若点到原点的距离为15，则； ④当为奇数时，；以上结论正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④ 9．（本题2分）（2021秋·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（   ） A． B．和 C．和 D．和 10．（本题2分）（2017秋·广东珠海·七年级校联考期末）如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（本题2分）（2023秋·新疆和田·七年级统考期末）如图，数轴上有一点C到点A、点B的距离之和为5，则点C对应数轴上的数是 ．    12．（本题2分）（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）如图，，，，现点P绕着点O以的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为 ．    13．（本题2分）（2022秋·广东珠海·七年级统考期末）如图，在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图