2023年人教版九年级中考数学专题复习：应用题专项提升

应用题 专项提升 1．2年月日晚，中国女足在亚洲杯决赛中以：逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮，某学校准备购买一批足球，第一次用元购进类足球若干个，第二次又用元购进类足球，购进数量比第一次多了个，已知类足球的单价是类足球单价的倍，求类足球的单价是多少元． 2．某楼盘7月份的均价为16000元/，受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，开发商连续两次下调房价，9月份的均价为14440元/． (1)求该楼盘7月到9月期间均价的月平均下降率； (2)林叔叔决定等到均价低于14000元/时买房子，按这样的月平均下降率，林叔叔能在10月份买房子吗？ 3． “谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜，能最大限度地保证土壤中的水分不被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果．年某农科所种植谷子亩进行“冬播夏收”技术与传统技术对比试验，共收获谷子千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均每亩产量比采用传统技术种植的谷子多，现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为千克，请问该农科所采用传统技术和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？ 4．某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买3桶甲消毒液和2桶乙消毒液，则一共需要220元；若购买1桶甲消毒液和3桶乙消毒液，则一共需要190元． (1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用． 5．“双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间．某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示． 进价 售价 乒乓球拍（元套） 羽毛球拍（元套） 某班甲体育小组购买套乒乓球拍和套羽毛球拍共花费元，乙体育小组购买套乒乓球拍和套羽毛球拍共花费元． (1)求出，的值； (2)根据销售情况，商店决定再次购进套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大？ 6．程大位是明代商人、珠算发明家，在其杰作《算法统宗》（如图）中记载有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”译文：“用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳子比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多尺绳长、井深各是多少尺？” (1)请你求出上述问题的解； (2)若在（1）中的井底有一只青蛙，青蛙在井底想要爬出井外，第一天向上爬尺；第二天休息，下滑尺；第三天向上再爬尺；第四天休息，下滑尺，这只青蛙按照这样的规律向上爬与休息，若它想要在天内（包括第天）爬出井外，求至少要为多少尺？ 7．重庆市潼南区是中国西部绿色菜都，为全市人民提供了新鲜多样的蔬菜．今年，区政府着力打造一个新的蔬菜基地，计划修建灌溉水渠1920米，由甲、乙两个施工队合作完成．已知乙施工队每天修建的长度是甲施工队每天修建的长度的，而乙施工队单独修建这项工程需要的天数比甲施工队单独修建这项工程需要的天数少4天． (1)求甲、乙两施工队每天各修建多少米？ (2)若甲施工队每天的修建费用为13万元，乙施工队每天的修建费用为15万元，实际修建时先由甲施工队单独修建若干天，再由甲、乙两个施工队合作修建，恰好12天完成修建任务，求共需修建费用多少万元？ 8．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，准备购买两种图书共3000册，其中种图书的单价是种图书的倍．已知花费3000元购买的种图书的数量比花费1600元购买的种图书多20本． (1)求两种图书的单价． (2)考虑到宣传效果和资金周转，购进种图书的数量不能少于种图书的一半，选择怎样的购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？ 9．某校体育社团由于报名人数激增，决定从某体育用品店购买若干足球和篮球，用于日常训练．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用900元购买足球的数量是用720元购买篮球数量的2倍． (1)求篮球和足球的单价各是多少？ (2)根据学生报名情况，社团需一次性购买篮球和足球共80个，且要求购买足球数量不超过篮球数量的 ，请你设计一个购买方案使得购买费用最少，最少费用为多少元？ 10．某服装销售商用元购进了一批时尚新款服装，通过网络平台进行销售，由于行情较好，第二次又用元购进了同种服装，第二次购进数量是第一次购进数量的2倍，每件的进价多了元． (1)该销售商第一次购进了这种服装多少件，每件进价多少元？ (2)该销售商卖出第一批服装后，统计发现：若按每件元销