2023年人教版九年级中考数学专题复习：四边形解答题专项提升

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习 四边形解答题 专项提升 1．如图，点D、E、F分别是三角形的边、、上的点，．    (1)求证：． (2)若，直接写出的值． 2．如图，点E，A，C，F在同一直线上，，，． 求证：    (1)≌； (2)四边形是平行四边形． 3．如图，在四边形中，，, (1)求证：； (2)点E在线段的延长线上，点F在线段上，EF交于点M，，，直接写出的度数． 4．如图，已知四边形为矩形，，点在上，，将沿翻折到，连接．    (1)求证：； (2)若，求的面积． 5．已知：如图1，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接、．    (1)求证：； (2)如图2，过点D作，交AB边于点，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由． 6．如图，四边形中，对角线，相交于点，，，且． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求的度数． 7．如图，在四边形中，对角线与相交于点，垂直平分，点是上一点，且．    (1)求证：四边形是菱形． (2)若点是的中点，，，则的值为                ． 8．如图，点，，，在同一条直线上，点B，E分别在直线AD的两侧，且，，．    (1)若，求证：四边形是矩形； (2)若，，，当四边形是菱形时，求菱形BFEC的面积． 9．如图，在中，，于点，过点作于点，交于点．点在边上，且，连接，延长到点，使，连接．        (1)求证：； (2)试判断的形状，并说明理由； (3)若，，则________． 10．综合与实践 综合与实践课上，数学老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展教学活动． 【操作判断】    如图①，在矩形中，，点M，P分别在边，上（均不与端点重合）且，以 和 为邻边作矩形，连接，． （1）如图②，当时，与的数量关系为 ，与的数量关系为 ． 【迁移探究】 （2）如图③，当时，天天先将矩形绕点A 顺时针旋转，再连接，则CN与之间的数量关系是 ． 【拓展应用】 （3） 在（2）的条件下，已知，，当矩形旋转至C，N，M三点共线时，求线段的长． 11．如图1，在正方形的边的延长线上取点，以为边作正方形，连接，取的中点，连接，．    (1)请说明线段，的关系，不必说理； (2)如图2，把正方形绕点顺时针旋转，当点在上时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请说明理由； (3)在旋转过程中，当D，E，F三点在一条直线上时，若，，请直接写出的长． 12．【问题发现】如图1所示，将绕点逆时针旋转得，连接、．根据条件填空：    ①的度数为 ； ②若，则的值为 ； 【类比探究】如图2所示，在正方形中，点在边上，点在边上，且满足，，，求正方形的边长；    【拓展延伸】如图3所示，在四边形中，，，、为对角线，且满足，若，，请直接写出的值．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$