高一上数学暑假测试密卷（二）-【初升高暑假衔接】2023-2024学年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

高一上数学暑假测试密卷（二） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设集合，，（    ） A． B． C． D． 2．角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，且 则的值为 A．4 B．0 C． D． 4．设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）毫克/毫升，小于毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到毫克/毫升．如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他次日上午最早（    ）点（结果取整数）开车才不构成酒驾．（参考数据：，） A． B． C． D． 7．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知函数，则（    ） A．的定义域为 B．的单调递减区间为 C．是增函数 D．的值域为 10．下列运算中，结果是1的是（    ） A． B． C． D． 11．下列结论正确的是（    ）． A．若，则的最大值为 B．若，，则 C．若，，且，则的最大值为9 D．若，则的最大值为2 12．设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数是“倍约束函数”的有（    ） A． B．； C．； D．是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．计算 ． 14．已知，，则 . 15．《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台､诗里的叠扇，就是折扇.折扇展开后可看作是半径为的扇形，是圆面的一部分，如图所示.设某扇形的面积为，该扇形所在圆面的面积为，当与的比值为时，该扇面为“黄金美观扇面”.若某扇面为“黄金美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为 . 16．若存在实数，使得函数在区间上单调递减，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点． (1)求的值； (2)求的值． 18．已知函数. (1)若，求的最小值； (2)若，求关于的不等式的解集. 19．已知函数为定义在上的奇函数． (1)若当时，，求在上的解析式； (2)若在上单调递增，，且，求实数m的取值范围．． 20．为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为.设直角梯形的高为. (1)当时，求海报纸的面积； (2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 21．已知函数，. (1)若在区间上是单调函数，则的取值范围； (2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由. 22．已知函数满足，当时，成立，且． (1)求，并证明函数的奇偶性； (2)当，不等式恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 $$ 高一上数学暑假测试密卷（二） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设集合，，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解作答. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D 2．角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义计算可得. 【详解】已知角的终边经过点，所以. 故选：A 3．已知，且 则的值为 A．4 B．0 C． D． 【答案】A