22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B．（，3） C．（1，） D．（，） 2．下列拋物线中，对称轴为直线的是（    ） A． B． C． D． 3．关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，最大值是2 D．当时，y随x的增大而增大 4．对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A．顶点 B．抛物线向左平移个单位长度后得到 C．抛物线与轴的交点是 D．当时，随的增大而增大 5．若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．在二次函数中，当时，函数值为；当时，函数值为．若，则下列表达式正确的是（      ） A． B． C． D． 8．已知抛物线经过以下三点：，、，其中，下列说法正确的是（  ） A．点在点的右边 B． C． D．当时，随增大而增大 9．如图，点A，点B的坐标分别为，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 二、填空题 10．抛物线的顶点坐标是 ． 11．抛物线的对称轴是直线 ． 12．若为二次函数的图象上的两个点，则 ．（填“>”，“=”或“<”） 13．与抛物线关于原点成中心对称的抛物线解析式为 ． 14．将抛物线绕它的顶点旋转后得到的抛物线解析式为 ． 15．如图，点A（﹣，t）在抛物线y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上，过点A平行于x轴的直线交抛物线于另一点B，则线段AB的长是 ． 16．已知抛物线经过点，则 ． 三、解答题 17．一个二次函数，其图象由抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移k(k＞0)个单位得到，平移后的图象过点(2，1)，求k的值． 18．已知抛物线y=a（x-h）+k的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出抛物线的解析式； （2）写出随的增大而增大的自变量的取值范围； （3）当自变量取何值时，函数有最大值？最大值为多少？ 19．设二次函数，的图像的顶点坐标分别为，．若，，且开口方向相同，则称是的“反倍顶二次函数”． (1)请写出二次函数的“反倍顶二次函数”； (2)已知关于的二次函数和二次函数．若函数恰是的“反倍顶二次函数”，求的值． 2 1 $$