第二章 2 数轴-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第二章有理数及其运算 B 【解析】无论正负，与标准质量相比，偏差越小，越接近标准 质量.在0.6,0.2,0.5,0.3四个数中，0.2最小，所以B球 质量的偏差最小 【答案】B 国画⑤图表信息题 规律方法 典例5 典例5长江某水文站的警戒水位为12m,如果超过警戒水位 图表信息问题主要考查从图形、 1m,记作+1m,那么低于警戒水位0.60m,记作 表格中收集信息和处理信息的能力， m. 观察某年8月1日至8月5日该水文站的水位记录表，并 解答这类问题时要把图表信息和相应 回答问题 的裁学知识、裁字模型相联系.要结合 问题提供的信息，灵活运用裁学知识 日期8月1日8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 进行联想、探索、发现和综合处理，准 水位/m -0.60 0.90 0.33 0.50 0.95 痛地使用数学模型来解决问题.与正 (1)哪一天的水位最高？最高水位是多少？ 负数有关的图表信息题，要理解正负 (2)哪一天的水位最低？最低水位是多少？ 号表示的意义再解答 (3)在这五天中，有多少天的水位超过警戒水位？ 【解】低于警戒水位0.60m,记作-0.60m.故答案为-0.60. (1)8月5日水位最高，为12.95m. (2)8月1日水位最低，为11.40m (3)在这五天中，共有四天的水位超过警戒水位 2数轴 新知荟，脉络梳理川 里要点 园踢直①数轴 一归纳总结1 归纳总结 定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直 (1)裁轴的三要素：原点、正方向和单 线叫做可 ,它满足以下要求： 位长度，画数轴时，三要素缺一不可： (1)在直线上任取一个点表示数回 ,这个点叫做 (2)裁轴是一条可以向两端无限延伸 B 的直线 ； (2)通常规定直线上从原点④ 为正方向，从原点 固 为负方向： (3)选取适当的长度为⑥ 直线上从⑦ 每隔一个⑧ 取一个点，依次表示1,2,3，；从 回 ,用类似的方法依次表示-1，-2，-3，… 图示： 原主 亚方何 方4-32-1 23456 平位表度 回圆点②数轴上的点与有理数之间的关系 三归纳总结2 )归纳总结2 1,每个有理数都可以用数轴上的回 来表示，也可以 任意一个有理数都可以用数轴上 说，每个有理数都对应数轴上的四 的点表示，但戴抽上的点不一定都表 2.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点 示有理数，还可以表示其他数，如m 的2 边，与原点的距离是3 个单位长 度：表示-a的点在原点的国 边，与原点的距离 是5 个单位长度。 见此调标显抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 11 七年级数学·北师版（上册）】 图示： 表中-a修点到表市a的三列 原立的距高原三的距高 -a四一4 -和0 -a是更数，霄对左的a是正数所对应的 玉在原点的左过 无在像三的后过 包圆盒③利用数轴比较有理数大小 围货数学/ )图说数学？ 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 利用数轴比较大小 16 到7 的顺序，即左边的数8 右 悬木热大， 边的数 32寸0123→ 答案 ①数轴☑0③原点④向右（或上）固向左（或下） ⑥单位长度☑原点向右⑧单位长度回原点向左0一点 四一点2右3a4左固a0小7大8小于 题型社，实例探索川 理要点 圈画①数轴上的点与有理数的关系 解题技巧 ◆典队 典例1已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个 (1) 10个单位长度 单位长度，点B在原点的右侧，点A到点B的距离是10 6个平位长度 B 个单位长度 64-2024 (1)直接写出A,B两点所表示的数： (2) 4个单位4个单位 长度 长度 (2)若点C也是该数轴上的点，点C到点B的距离是4个 单位长度，求点C所表示的数 -20 【解】(1)因为点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位 长度，所以点A所表示的数是-6. 因为点B在原点的右侧，点A到点B的距离是10个单位 长度，所以点B到原点的距离是4个单位长度，所以点B 表示的数是4. (2)由(1)得点B在原点右侧，到原点的距离为4个单位 长度 分两种情况讨论：（题中未明确点C在点B的左侧还是右 侧，需分两种情况讨论) 当点C在点B的左侧时，点C与原点重合， 所以点C所表示的数为0. 当点C在点B的右侧时，点C到原点的距离为8个单位长度， 所以点C所表示的数为8. 综上，点C所表示的数为0或8， 四画②利用数轴比较有理数的大小 >规律方法 ◆典创2 典例2画出数轴，并回答下列问题： 利用数轴比较有理数大小的步 骤：(1)画数轴：画出裁轴并描出相应 在数轴上表示下列各数：5，-3.5,22，-2，并按照从小到 各点：(2)定顺序：确定各点在数轴上 大的顺序用“<”把它们连接起来。 的左右顺序：(3)定大小：根据数轴上 【解】如图： 表示的数右迎的